2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，最简二次根式是()A．4B．6C．8D．0.52．下列计算正确的是()A．3333B．422C．236D．6233．已知样本1x，2x，3x，4x的平均数是2，则13x，23x，33x，43x的平均数为()A．2B．2.75C．3D．54．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是()年龄/岁141516171819人数213673A．18，17B．17，18C．18，17.5D．17.5，185．若2(21)12aa，则a的取值范围为()A．12aB．12aC．12a,D．12a⋯6．在2(1)1ykxk中，若y是x的正比例函数，则k值为()A．1B．1C．1D．无法确定7．若等腰ABC的周长是50cm，一腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是()A．502(050)yxxB．1(502)(050)2yxxC．25502(25)2yxxD．125(502)(25)22yxx8．如图，在44的正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是()A．5ABB．90CC．25ACD．30A9．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是()A．平行四边形B．矩形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形10．如图，四边形ABCD中，//ADBC，90ABCDCB，且2BCAD，以AB，BC，CD为边向外作正方形，其面积分别为1S，2S，3S．若14S，264S，则3S的值为()A．8B．12C．24D．60二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．将直线21yx向下平移2个单位，所得直线的表达式是．12．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为分．13．如图，已知一次函数2yx与的图象相交于(1,3)P，则关于x的不等式22xxm的解集是．14．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC，5BC，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．15．如图，在ABC中，5AB，13AC，BC边上的中线6AD，则ABD的面积是．16．如图，在矩形ABCD中，5AB，12BC，点E是BC边上一点，连接AE，将ABE沿AE折叠，使点B落在点B处．当CEB为直角三角形时，BE．三.解答题（本大题共9小题，共86分）17．（1）计算：127223；（2）已知21x，求代数式221xx的值．18．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是菱形．19．甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据统计图填写下表：平均数方差中位数众数甲7575乙33.372.5（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？①从平均数和方差相结合分析；②从折线图上两名同学分数的走势上分析．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点．（1）只用无刻度直尺在BC边上作点F，使得CFAE，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若2AE，2ABFBFC，求四边形ABCD的周长．21．求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）22．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元)与所买水性笔支数x（支)之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．23．对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量x不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：1(0)1(0)xxyxx⋯是分段函数，当0x⋯时，函数的表达式为1yx；当0x时，函数表达式为1yx．（1）请在平面直角坐标系中画出函数1(0)1(0)xxyxx⋯的图象；（2）当2x时，求y的值；（3）当4y⋯时，求自变量x的取值范围．24．如图，正方形ABCD，点P为对角线AC上一个动点，Q为CD边上一点，且90BPQ．（1）求证：PBPQ...
