斐波那契数列每一对兔子过了出生第一个月之后，每个月生一对小兔子
现把一对初生小兔子放在屋内，问一年后屋内有多少对兔子
先不在这里考虑兔子能否长大，或是某些月份没有生小兔子一类的问题，完全只由数学角度去考虑这问题，意大利数学家斐波那契(Fibonacci)解了这个题目，其内容大约是这样的：在第一个月时，只有一对小兔子，过了一个月，那对兔子成熟了，在第三个月时便生下一对小兔子，这时有两对兔子
再过多一个月，成熟的兔子再生一对小兔子，而另一对小兔子长大，有三对小兔子
如此推算下去，我们便发现一个规律：时间(月)初生兔子(对)成熟兔子(对)兔子总数(对)110120113112412352356358不难发现，每个月成熟兔子的数目是上个月的兔子总数，而初生兔子的数目是上个月成熟兔子的数目，也即是两个月前的兔子总数，因此每个月的兔子总数刚好是上个月和两个月前的的兔子总数之和
由此可得每个月的兔子总数是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,23,377
，由此可知一年后有377对兔子
若把上述数列继续写下去，得到的数列便称为斐波那契数列，数列中每个数便是前两个数之和，而数列的最初两个数都是1
若果设F0=1,F1=1,F2=2,F3=3,F4=5,F5=8,F6=13
则成立这个关系式：当n大于1，Fn+2=Fn+1+Fn，而F0=F1=1
下面是一个古怪的式子：…(1)Fn看似是无理数，但当n是非负整数时，Fn都是整数，而且组成斐波那契数列，因为F0=F1=1，并且Fn+2=Fn+1+Fn，这可用数学归纳法来证明
利用斐波那契数列解决兔子数目的问题似乎没有甚么用途，因为不能保证兔子真的每月只生一对小兔子一类的问题，但事实上这个数列的应用十分广泛
例如一个走梯级的问题，若某人走上一段梯级，他每一步可以走上一级，或是跳过一级而走到第二级，若他要走上六级，有
