第8讲电磁原子与动量的联系题一：从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。例如，玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。（1）氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值。（2）在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。已知光在真空中的速度为c，氢原子在不同能级之间跃迁时，跃迁前后可认为质量不变，均为M。设氢原子处于基态时的能量为E1（E1＜0），当原子处于第一激发态时，能量为E1/4，求原子从第一激发态跃迁到基态时，放出的光子的能量和氢原子的反冲速度。题二：处于静止状态的X原子核，经历一次α衰变后变成质量为M的Y原子核。放出的α粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，测得其做匀速圆周运动的半径为r。已知α粒子的质量为m，电荷量为q，求此衰变过程亏损的质量。题三：如图所示，竖直平面MN与纸面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙。质量为m、电荷量为－q的物体A静止在MN左侧的水平面上，一质量为m的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并与之发生弹性碰撞，碰撞前后物体A的电荷量保持不变。求：（1）碰撞后物体A的速度大小vA；（2）若A与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为，电场强度的大小为。已知物体A从MN开始向右移动的距离为l时，速度增大到最大值。求：a．此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；b．此过程所经历的时间t。题四：如图所示，小车A的质量M＝2kg，置于光滑水平面上，初速度v0＝14m/s。质量m＝0.1kg、电荷q＝＋0.2C可视为质点的物体B，轻放在小车A的右端，A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.5T，物体与小车之间有摩擦力的作用，设小车足够长，小车表面是绝缘的，g取10m/s2。求：（1）物体B的最大速度；（2）小车A的最小速度；（3）在此过程中系统增加的内能。题五：如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。C、D是质量为m和4m的绝缘小物块（可视为质点），其中D的电荷量为q，C不带电。现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从倾斜轨道的L处由静止释放，L距水平轨道的高为h，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，然后与D相碰，碰后物体C被反弹滑至倾斜轨道的h/9处，物体D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动（所带电荷量不变），最后从RQ侧飞出。求：（1）物块D进入磁场时的瞬时速度vD；（2）若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小E及物块D的电性；（3）若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平方向的夹角为60º，求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d。题六：如图所示，水平地面上方MN边界左侧，存在足够大的垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场（图中未画出），磁感应强度B＝1.0T，边界右侧离地面高h＝3m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma＝0.1kg、电荷量q＝0.1C，以初速度v0＝3.4m/s水平向左运动，与质量mb＝0.07kg且静止于平台左边缘的不带电的绝缘b球发生正碰，碰后不粘连，且碰后a球恰好能做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10m/s2。求：（1）电场强度的大小和方向；（2）碰后a球在电磁场中运动的最短时间；（3）碰后a球落点的范围。（计算结果可用根号表示）题七：如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示，不带电的绝缘小球P2静止在O点。t＝0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2＝5m1，A、O间距为L0，O、B间距，已知，。（1）求碰撞后小球P1向...
