第23讲传送带2017新题赏析题一：如图所示为某木材厂的传送装置，斜坡长L＝20m，高h＝10m，斜坡上紧密地排列着许多轻质滚筒，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，滚筒边缘的线速度均为v＝5m/s。现将一块长为l＝5m、质量为m＝20kg的木板轻轻放在轻质滚筒上，使木板a端位于斜坡底端，发生相对滑动时，木板所受滚筒的摩擦力大小恒为f＝mg，木板在滚筒带动下由静止开始沿斜坡向上移动。假设关闭电动机的瞬间所有轻质滚筒立即停止转动，重力加速度g＝10m/s2。（1）木板从斜坡底端开始运动，直到其b端到达斜坡顶端，求所需的最短时间；（2）木板从斜坡底端开始运动，直到其b端到达斜坡顶端的过程中电动机对轻质滚筒至少多做多少功？此过程因摩擦产生多少热量？题二：如图所示，水平传送带两端分别与光滑水平轨道MN和光滑圆弧轨道PQ平滑连接。P是圆弧轨道的最低点，P、Q两点的高度差H＝5cm。传送带长L＝13.75m，以v＝0.45m/s的速度顺时针匀速转动。物块A以初速度v0＝4.35m/s沿MN向右运动，与静止在水平轨道右端的物块B碰撞后粘为一体（称为C），A、B、C均可视为质点，B的质量是A的两倍，C与传送带间的动摩擦因数μ＝0.02。已知C从P进入圆弧轨道再滑回P的时间始终为∆t＝4.5s，重力加速度g＝10m/s2。（1）求A、B碰后粘为一体的C的速度v1；（2）从A、B碰后开始计时，求C经过P点的可能时刻t；（3）若传送带速度大小v可调，要使C能到达但又不滑出PQ轨道，求v的取值范围。
