高考物理二轮复习 计算题47分强化练（四）-人教版高三物理试题VIP免费

计算题47分强化练(四)1．(15分)如图1所示，以MN为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为l1，bc边长为l2，cd边离MN的高度为h.现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直线运动．求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中图1(1)ab边离开磁场时的速度v；(2)通过导线横截面的电荷量q；(3)导线框中产生的热量Q.【解析】(1)线框匀速运动时，E＝Bl1v①I＝②F＝BIl1③mg＝F④由①②③④联立：v＝.(2)导线框穿过磁场的过程中，q＝It⑤I＝⑥E＝＝⑦由⑤⑥⑦联立：q＝.(3)导线框穿过磁场的过程中，利用能量守恒定律，mg(h＋l2)＝mv2＋Q带入(1)中的速度，解得：Q＝mg(h＋l2)－.【答案】(1)(2)(3)mg(h＋l2)－2.(16分)如图2所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直．一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动．已知弧形轨道的半径为R＝m，所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8，g取10m/s2.图2(1)若M＝5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小．(2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝m时到C点的水平位移．(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？【解析】(1)设细线中张力为F，对小球：F－mgsin53°＝ma对物块：Mg－F＝Ma联立解得a＝7m/s2.(2)在Rt△OAB中，得xAB＝R/tan53°由v2＝2axAB，解得v＝2m/s从B到C，根据机械能守恒，有mv2＝mv＋mgR(1－cos53°)小球离开C后做平抛运动，x＝vCth＝gt2解得x＝m.(3)小球A→B：M、m系统机械能守恒(M＋m)v2＝MgxAB－mgxABsin53°线断后，小球B→C，vC＝00－mv2≤mgR(1－cos53°)联立，解得M≥m.【答案】(1)7m/s2(2)m(3)M≥m3．(16分)如图3甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ＝45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)．某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为＋q的粒子a和b.结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场．不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知．求：【导学号：25702115】甲乙图3(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；(2)粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；(3)如果金属板间交变电场的周期T＝，粒子b从图乙中t＝0时刻进入电场，求要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件．【解析】(1)根据题意，粒子a、b在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，圆心分别为Oa、Ob，作出其运动轨迹如图所示，粒子a从A点射出磁场．由几何关系有：ra＝rb＝d由牛顿第二定律有：qvB＝m联立解得：va＝vb＝.(2)设粒子a在磁场中运动时间为t1，从A点到O2点的运动时间为t2，则：t1＝Ta＝t2＝t＝t1＋t2联立以上各式解得：t＝＋.(3)由题意知粒子a飞出磁场时速度沿水平方向，在电场中运动的时间为交变电压周期的n倍，则对粒子b，有：tb＝(nT)水平方向做匀速直线运动：L＝vbtb竖直方向在电场力作用下做加速、减速交替的匀变速运动(0→，向下做初速度为0的匀加速运动，向下发生位移为x1；→T，向下做匀减速运动至速度为0，向下发生位移为x2……)，则：x1＝2x2＝＝x1……xn＝x1粒子b要飞出电场有：(x1＋x2＋…＋xn)≤d上式联立解得：E0≤.【答案】(1)va＝；vb＝(2)t＝＋(3)E0≤