天体运动与人造卫星(1)同步卫星可以定点在北京市的正上方
(×)(2)不同的同步卫星的质量不同,但离地面的高度是相同的
(√)(3)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度
(×)(4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关
(√)(5)月球的第一宇宙速度也是7
(×)(6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度
(√)(7)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度,则物体可绕太阳运行
(√)突破点(一)宇宙速度的理解与计算1.第一宇宙速度的推导方法一:由G=m得v1==m/s=7
9×103m/s
方法二:由mg=m得v1==m/s=7
9×103m/s
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度,也是人造卫星的最大环绕速度,此时它的运行周期最短,Tmin=2π=5075s≈85min
2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发=7
9km/s时,卫星绕地球做匀速圆周运动
9km/s<v发<11
2km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆
2km/s≤v发<16
7km/s,卫星绕太阳做椭圆运动
(4)v发≥16
7km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间
[题点全练]1.已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3
5km/sB.5
0km/sC.17
7km/sD.35
2km/s解析:选A根据题设条件可知:M地=10M火,R地=2R火,由万有引力提供向心力=m,可得v=,即==,因为地球的第一宇宙速度为v地=7
9km/s,所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3
5km/s,选项A正确
2.(2019·无锡期末)若在地面上沿水平方向直接发射一飞行器,如果发射速度大于7
9km/s,小于11
2km/s,(不计空气阻力