课时跟踪检测（五十九）古典概型一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2015·扬州模拟)把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，直线l1：ax＋by＝4，直线l2：x＋2y＝2，则l1∥l2的概率为________．解析：把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，共有36种结果．要使直线l1：ax＋by＝4与直线l2：x＋2y＝2平行，则有a＝1，b＝2或a＝3，b＝6，即(1,2)，(3,6)，共2种结果，所以两条直线平行的概率是＝.答案：2．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为________．解析：因为从4张卡片中任取出2张的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种．其中2张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3)，(2,4)共2种，所以2张卡片上的数字之和为偶数的概率为.答案：3．在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为________．解析：如图，在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率P＝＝.答案：4.如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为________．解析：只考虑A，B两个方格的填法，不考虑大小，A，B两个方格有16种填法．要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1,2,3,4中选2个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为＝.答案：5．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是________．解析：从5个球中任取三个共有10种结果，没有白球只有一种结果，所以至少有一个白球的概率为1－＝.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1．(2016·启东检测)有5根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9，从中任取3根，能构成三角形的概率是________．解析：从5根细木棒中任取3根共有10种取法，能构成三角形的有3种取法：3,5,7；5,7,9；3,7,9.所以所求概率为P＝.答案：2．设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2＋mx＋n＝0有实根的概率为________．解析：先后两次出现的点数中有5的情况有：(1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)，(6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共11种．其中使方程x2＋mx＋n＝0有实根的情况有：(5,5)，(6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共7种．故所求概率为.答案：3．一个三位数的百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，b
