考点过关检测（二十七）1．函数f(x)＝的零点个数为()A．3B．2C．1D．0解析：选C①若x>0，则2x＋1＝0，无解．②若x≤0，则x2－x－2＝0，解得x＝－1或x＝2(舍去)．所以函数f(x)＝的零点个数为1
2．函数f(x)＝2x＋3x－7的零点所在的区间是()A
解析：选C函数f(x)＝2x＋3x－7是连续递增函数， f(1)＝2＋3－70，∴f(1)·fd
若f(x)＝2019－(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()A．a>c>b>dB．a>b>c>dC．c>d>a>bD．c>a>b>d解析：选D因为f(x)＝2019－(x－a)(x－b)，所以f(a)＝f(b)＝2019，又c，d为函数f(x)的零点，且a>b，c>d，所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象如图所示，由图可知c>a>b>d，故选D
6．(2019·泉州检测)设函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则函数g(x)＝f(x)－sinx在区间[－π，π]上的零点的个数为()A．2B．3C．4D．5解析：选B要求函数g(x)＝f(x)－sinx的零点个数，即求方程f(x)－sinx＝0的根的个数，可转化为函数y＝f(x)与函数y＝sinx的图象的交点个数．在同一平面坐标系内作出y＝f(x)与y＝sinx的图象如图所示，可知在区间[－π，π]上，图象有3个交点．故选B
7．已知f(x)＝若关于x的方程a＝f(x)恰有两个不同实根，则实数a的取值范围是()A
∪[1,2)B
∪[1,2)C．(1,2)D．[1,2)解析：选B关于x的方程a＝f(x)恰有两个不同实根等价于y＝a，y＝f(x)的图象有两个不同的交点，画出y＝a，y＝f(x)的图象，如图，由图可知，当a∈∪[1,2)时，y＝a，y＝f(x)的图象有
