考点过关检测（十三）1．(2020届高三·湖南四校联考)甲、乙两名同学6次考试的成绩如图所示，且这6次成绩的平均分分别为甲，乙，标准差分别为σ甲，σ乙，则()A.甲<乙，σ甲<σ乙B.甲<乙，σ甲>σ乙C.甲>乙，σ甲<σ乙D.甲>乙，σ甲>σ乙解析：选C由题图可知，甲同学除第2次考试成绩低于乙同学外，其余5次考试成绩都高于乙同学，所以甲>乙．又由题图中数据知甲同学的成绩波动没有乙同学的成绩波动大，所以甲同学的成绩更稳定，所以σ甲<σ乙，故选C.2．一个总体中有600个个体，随机编号为001,002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为()A．056,080,104B．054,078,102C．054,079,104D．056,081,106解析：选D系统抽样的间隔为＝25，编号为051～125之间抽得的编号为006＋2×25＝056,006＋3×25＝081,006＋4×25＝106.3.为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月5天11时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为()A．2B.C．10D.解析：选B甲地该月11时的气温数据(单位：℃)为28,29,30,30＋m,32；乙地该月11时的气温数据(单位：℃)为26,28,29,31,31，则乙地该月11时的平均气温为×(26＋28＋29＋31＋31)＝29(℃)，所以甲地该月11时的平均气温为30℃，故×(28＋29＋30＋30＋m＋32)＝30，解得m＝1，则甲地该月11时的平均气温的标准差为＝.故选B.4．(2019·西安八校联考)图1为某省2019年1～4月份快递业务量统计图，图2为该省2019年1～4月份快递业务收入统计图，则下列选项中对统计图理解错误的是()A．2019年1～4月份快递业务量中3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件B．2019年1～4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致D．从1～4月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长解析：选D对于A,2019年1～4月份快递业务量中3月份最高，有4397万件，2月份最低，有2411万件，其差值接近2000万件，所以A正确；对于B,2019年1～4月份快递业务量的同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关，所以B正确；对于C，由题中两图易知增量与增长速度并不完全一致，其业务量从高到低变化是3月→4月→1月→2月，业务收入从高到低变化是3月→4月→1月→2月，保持高度一致，所以C正确；对于D，由题图知业务收入2月相对1月减少，4月相对3月减少，整体不具备高速增长之说，所以D不正确．综上，选D.5．(2020届高三·湖南五市十校联考)在某次赛车中，50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()A．39B．35C．15D．11解析：选D由频率分布直方图知成绩在[15,18]内的频率为(0.38＋0.32＋0.08)×1＝0.78，所以成绩在[13,15)内的频率为1－0.78＝0.22，则成绩在[13,15)内的选手有50×0.22＝11(人)，即这50名选手中获奖的人数为11，故选D.6．(2019·安徽五校二检)数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1,2a2,2a3，…，2an的方差为()A.B．σ2C．2σ2D．4σ2解析：选D法一：设a1，a2，a3，…，an的平均数为a，则2a1,2a2,2a3，…，2an的平均数为2a，σ2＝[(a1－a)2＋(a2－a)2＋(a3－a)2＋…＋(an－a)2]．则2a1,2a2,2a3，…，2an的方差为[(2a1－2a)2＋(2a2－2a)2＋(2a3－2a)2＋…＋(2an－2a)2]＝4×[(a1－a)2＋(a2－a)2＋(a3－a)2＋…＋(an－a)2]＝4σ2，故选D.法二：由方差的性质得2a1,2a2,2a3，…，2an的方差为22·σ2＝4σ2.7．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分如茎叶图所示．下列结论错误的是()A．乙运动员得分的中位数是36B．甲运动员发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差C．甲运动员的平均分为27分D．乙运动员的得分有集中在茎3上解析...
