第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页抽象函数问题的处理策略霍邱一中余其权抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式，只是给出一些特殊条件的函数，它是中学数学函数部分的难点
因为抽象，学生难以理解，接受困难；因为抽象，教师对教材难以处理，何时讲授，如何讲授，讲授哪些内容，采用什么方式等等，深感茫然无序
其实，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比、猜想出它可能为某种基本函数，常可觅得解题思路，本文就上述问题作一些探讨
1、线性函数型抽象函数f（x）＝kx（k≠0）---------------f（x±y）＝f（x）±f（y）例1、已知函数f(x)对任意实数x，y，均有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)>0，f(−1)=−2，求f(x)在区间[－2，1]上的值域
解：设x10， 当x>0时，f(x)>0，∴f(x2−x1)>0， f(x2)=f[(x2−x1)+x1]=f(x2−x1)+f(x1)，∴f(x2)−f(x1)=f(x2−x1)>0，即f(x1)0时，f(x)>2，f(3)＝5，求不等式f(a2−2a−2)0时0
