数学(理工农医类)诊断性检测题VIP专享VIP免费

第1页共13页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共13页成都市高2010届毕业班第三次诊断性检测数学（理工农医类）解析：四川省成都市新都一中肖宏第一卷一、选择题（每小题5分，12个小题共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是题目要求的，将所选答案的编号涂在机读卡相应位置上）1、不等式的解集为（）(A){x|－1≤x≤2}(B){x|－1＜x≤2}(C){x|－1≤x＜2}(D){x|－1＜x＜2}解析：原不等式等价于，解得－1＜x≤2答案：B2、计算的结果是()(A)(B)3(C)(D)2解析：因为201xx(1)(2)010xxx2312222lim[1()()()]3333nn532323121()2222231()()()3[1()]23333313nnn第2页共13页第1页共13页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共13页所以＝3答案：B3、若复数z＝(m2－1)＋(m＋1)i为纯虚数，则实数m的值等于()(A)1(B)0(C)－1(D)±1解析：由题意m＝1答案：A4、已知向量a＝(－3,2),b＝(2,1),则|a＋2b|的值为()(A)3(B)7(C)(D)解析：因为a＋2b＝(1,4)故|a＋2b|＝答案：C5、设函数f(x)＝x2＋2(－2≤x＜0)，其反函数为f－1(x)，则f－1(3)＝()(A)－1(B)1(C)0或1(D)1或－1解析：令f(t)＝3，则t＝f－1(3)(－2≤t＜0)有t2＋2＝3t＝±1但－2≤t＜0，故t＝－1答案：A6、计算cot15°－tan15的结果是()(A)(B)(C)3(D)2解法一：cot15－tan15＝cot(45－30)－tan(45－30)＝＝＝(2＋)－(2－)＝2解法二：cot15－tan15＝＝2312222lim[1()()()]3333nn21010mm217132522141733000000001tan60tan45tan60tan45tan60tan451tan60tan45133131133330000cos15sin15sin15cos15202000cos15sin15sin15cos15第3页共13页第2页共13页αmn编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共13页＝答案：D7、设m、n为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，下列命题为真命题的是()(A)如果m、n是异面直线，mα，nα，那么n∥α；(B)如果m、n是异面直线，mα，nα，那么n与α相交；(C)如果m、n共面，mα，n∥α，那么m∥n；(D)如果mβ，m∥α，nα，n∥β，那么m∥n.解析：如图，可知(A)不正确对于(B)，当n与α平行时，也可以满足m与n异面的条件，故(B)不正确对于(C)，因为m、n共面，可设这个平面为γ，又因为mα，故m是平面α与γ的交线根据线面平行的性质定理，当n∥α时，必定有m∥n。(C)正确对于(D)，当α与β相交时命题正确，但当α∥β时，m、n可能是异面直线。故(D)错误答案：C8、某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本费用为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本费用最低时，所需甲型卡车的数量是()(A)6(B)5(C)4(D)3解析：设需要甲型卡车x辆，乙型卡车y辆由题意且x、y∈Z运输成本目标函数z＝0.9x＋y画出可行域(如图)可知，当目标函数经过A(4,4)时，z最小7.6千元及需要甲型卡车和乙型卡车各4辆。答案：C9、设数列{an}是项数为20的等差数列，公差d∈N*，且关于x的方程x2＋2dx－4＝0的两个实根x1、x2满足x1＜1＜x2，则数列{an}的偶数项之和减去奇数项之和的结果为()(A)15(B)10(C)5(D)－20解析：记f(x)＝x2＋2dx－4则函数f(x)的图象与x轴的两个交点分别在1的两侧注意到f(x)开口向上，故f(1)＜0d＜又d∈N*，故d＝1又a2n－a2n－1＝d所以(a20＋a18＋a16＋……＋a2)－(a19＋a17＋a15＋……＋a1)＝(a20－a19)＋(a18－a17)－……－(a2－a1)＝10d＝10答案：B00cos30231sin30230402800604xyxy第4页共13页第3页共13页ACB编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共13页10.设A、B为双曲线＝λ(λ≠0)同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量m＝(1,0)，|AB|＝6，＝3，则双曲线的离心率e等于()(A)2(B)(C)2或(D)2或解析：注意到向量m＝(1,0)是x轴上的单位向量，＝3表示向量在x轴上的...