全等三角形的判定常考典型例题及练习VIP免费

v1.0可编辑可修改11全等三角形的判定一、知识点复习①“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）图形分析：书写格式：在△ABC和△DEF中EFBCEBDEAB∴△ABC≌△DEF（SAS）②“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA)图形分析：书写格式：在△ABC和△DEF中FCEFBCEB∴△ABC≌△DEF(ASA)③“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）v1.0可编辑可修改22图形分析：书写格式：在△ABC和△DEF中EFBCFCEB∴△ABC≌△DEF(AAS)④“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）图形分析：书写格式：在△ABC和△DEF中EFBCDFACDEAB∴△ABC≌△DEF(AAS)⑤“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）v1.0可编辑可修改33图形分析：书写格式：在△ABC和△DEF中DFACDEAB∴△ABC≌△DEF（HL）一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等反例SSAAAA二、常考典型例题分析v1.0可编辑可修改44第一部分：基础巩固1.下列条件，不能使两个三角形全等的是（）A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．直角边和一个锐角对应相等D．三边对应相等2.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A.∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙4.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE5.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）v1.0可编辑可修改55A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD6.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）A．SASB．SSSC．ASAD．HL第二部分：考点讲解考点1：利用“SAS”判定两个三角形全等1.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．2.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE．v1.0可编辑可修改66考点2：利用“SAS”的判定方法解与全等三角形性质有关的综合问题3.已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE，求证：FECCBF考点3:利用“SAS”判定三角形全等解决实际问题4.有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗考点4：利用“ASA”判定两个三角形全等5.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：△AEC≌△ADE．v1.0可编辑可修改776.6.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．求证：△AEC≌△BED；考点6：利用“ASA”与全等三角形的性质解决问题:7.如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC考点7：利用“SSS”证明两个三角形全等8.如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC=DF，BC=EF，AD=BE，求证：△ABC≌△EDF．v1.0可编辑可修改88考点8：利用全等三角形证明线段（或角）相等9.如图，AE=DF，AC=DB，CE=BF．求证：∠A=∠D．考点9：利用“AAS”证明两个三角形全等10.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：△ABD≌△ACE.考点10：利用“AAS”与全等三角形的性质求证边相等11.（2017秋?娄星区期末）已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE与高BD交于点M，BE=4，EM=3．（1）求证：BM=AC；（2）求△ABC的面积．v1.0可编辑可修改99考点11：利用“HL”证明两三角形全等12.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，...