高中数学第二册（下）同步练测（2）(§9.2空间直线)班级学号姓名[基础练习]1．异面直线是指（）A．不相交的两条直线B.分别位于两个平面内的直线C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个幸而内的两条直线2．分别与两条异面直线同时相交的直线（）A．一定是异面直线B。不可能平行C．不可能相交D。相交、平行和异面都有可能3．三条直线a、b、c，若a⊥c且b⊥c，则a、b的位置关系必定是（）A相交B平行C异面D相交、平行、异面都可能4．两条异面直线所成的角为θ，则θ的取值范围是（）ABCD5．正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于（）A2B3C6D126．三条直线a、b、c，有命题：（1）若a//b,b//c,则a//c;(2)若a⊥b,c⊥b,则a//c;(3)若a//c,c⊥b,则b⊥a;(4)若a与b,a与c都是异面直线,则b与c也是异面直线.其中正确的命题个数是A.1B.2C.3D.4（）7.异面直线a,b分别在平面α、β内,α∩β=l则l与a、b的位置关系是()A.与a,b均相交B.至少与a,b中一条相交C.与a,b均不相交D.至多与a,b中一条相交8.两条异面直线的距离是（）A和两条异面直线都垂直相交的直线B.和两条异面直线都垂直的线段C.它们的公垂线夹在垂足间的线段长D.两条直线上任意两点间的距离9.下列命题正确的是（）A.空间两角相等,一边平行,则另一边也平行B.在同一平面内,若直线a外两点A,B到直线a的距离相等,则AB//aC.空间一直线a外两点A,B到直线a的距离相等,则AB/a/D.若则10.直线a,b相交于O,且a,b成角600,过O与a,b都成600角的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,下列各线段所在直线的位置关系分别为:(1)AA1和CC1是直线;(2)B1C1和DD1是直线;(3)B1C1和D1C是直线;(4)BC1和DC1是直线;(5)BC1和A1C是直线;(6)BC1和A1C是直线;(6)BC1和AD1是直线.12.如图是一个六角螺丝帽,它的高为1.(1)AB和DE所成的角=;(2)AB和CD所成的角=(3)AB和GF所成的角=;(4)AB和CD间的距离=13.已知直线a,b是异面直线,直线c//a,c与b不相交,求证:b,c是异面直线.14.已知空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC=BD。求证：EFGH是菱形。[深化练习]DABECFGABCDA1D1B1C1EF15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分别是A1B1，B1C1的中点，则异面直线AD1与EF所成的角为。16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R、S、M分别是棱A1B1、B1C1、AB、BC、B1B的中点，则异面直线（1）A1B和B1C所成的角是，大小等于；（2）PM和RS所成的角是，大小等于；（3）BD1和B1C所成的角的大小等于。17．已知空间四边形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，E、F分别是AB、CD的中点，EF=7，求异面直线AC与BD所成的角。18．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中点，O是正方形A1B1C1D1R的中心，连接AO，CE，求异面直线AO与CE所成的角的余弦。BACDC1D1A1B1EO
