1.用测量围为-50~150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。解：真值L=140kPa,测量值x=142kPa绝对误差Δ=x-L=142-140=2kPa实际相对误差标称相对误差引用误差2.用电位差计测量电势信号xE（如图所示）,已知:,10,10,5,2,42121prRRmAImAI电路中电阻prRR,,21的定值系统误差分别为,005.0,01.0,01.021prRR设检流计A、上支路电流1I和下支路电流2I的误差忽略不计。求修正后的xE的大小。解：1122()xpErRIRI当不考虑系统误差时，有0(105)410240xEmV已知12,,prRR存在系统误差，按照误差合成理论，可得2100%1.43%140L2100%1.41%142x100%100%21%150(50)mx测量上限－测量下限1112240.00540.0120.010.04xpEIrIRIRmV修正后的Ex为0400.0439.96xxxEEEmV3.某压力传感器测试数据如表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。压力/MPa输出值/mV第一循环第二循环第三循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.690.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110.067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46解：1)．先分别求出三次测量正行程、反行程及正反行程的平均值：压力/MPa(ix正行程平均值反行程平均值迟滞值(H)正反行程平均值(iy)理论值正行程偏差L反行程偏差'L)0-2.70667-2.693330.01334-2.7-2.770.063330.076670.020.6033330.6766670.073330.640.66-0.056670.0166670.043.9933334.0866670.093334.044.09-0.09667-0.003330.067.4266677.5133330.086677.477.52-0.09333-0.006670.0810.9033310.956670.0533410.9310.95-0.046670.006670.1014.4514.45014.4514.380.070.07正行程子样方差平方根正反行程子样方差平方根反0.0251660.0152752520.0404150.0152752520.0351190.0251661150.0251660.020816660.0321460.0305505050.0264580.0264575132)．再用最小二乘法拟合直线：设拟合直线为：bkxy则误差方程为：654321)10.0(45.14)08.0(93.10)06.0(47.7)04.0(04.4)02.0(64.0)0(7.2vbkvbkvbkvbkvbkvbk其正规方程为：83.3463.0942.23.0022.0bkbk解得77.25.171bk所以，用最小二乘法拟合后的直线为：77.25.171xy3)．满量程值为：mVkxxYFS15.175.1711.0)(1max由表知，09667.0maxL，所以：非线性误差为：%56.0%10015.1709667.0%100maxFSLYL；又0.09333maxH，所以：迟滞误差为：%54.0%10015.1709333.0%100maxFSHYH；求重复性误差的标准差：正反行程的子样方差的平方根：2131yyi其标准差0.0274370.00903312621616122iiii反正；所以重复性误差为：%48.0%10015.17027437.03%100)3~2(FSRY4.当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立：ddttt2021。当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数s1200＝，试确定经过350s后的动态误差。已知：2120dtttd，125(0)300(0)ttt，0120s求：t=350s时，12?tt解：灵敏度k=1时，一阶传感器的单位阶跃响应为()1tyte。类似地，该测温传感器的瞬态响应函数可表示为：02()25(30025)(1)te。当350s时，350120225(30025)(1)285.15()teCo。所以，动态误差12300285.1514.85()ttCo。5.交流电路的电抗数值方程为wCwLX1当角频率8.0,511为测得电抗XHzw；2.0,222为测得电抗XHzw；3.0,133为测得电抗XHzw；试用最小二乘法求电感L、电容C的值。6.对某轴直径进行了15次测量，测量数据如下：26.2，26.2，26.21，26.23，26.19，26.22，26.21，26.19，26.09，26.22，26.21，26.23，26.21，26.18试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。解:(1)求算数平均值及标准差估计值15次算数平均值:标准差的估计值:(2)判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则取置信概率查表2-4，可得系数G=2.41，则有：故剔除U9(3)剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下：算数平均值为：标准差的估计值为：199.26151151iiUUmVxxviis0335.014015695.011511522190807.00335.041.2sG207.26141141iiUUmVxxviis02507.01300817.011411422295.0P重新判断粗大误差：取置信概率查表2-4，...
