初中数学思想方法举例【最新】VIP专享VIP免费

“初中数学思想方法举例”是网络学习作业，这里收录了三位优秀作业初中数学思想与方法技巧举例文希初中数学思想和解题方法有很多，归纳起来常用的有以下几种：数形结合思想；整体代入思想；转化思想；分类讨论思想；方程与不等式思想；数形结合思想；函数思想；配方法；换元法；待定系数法；判别式法；面积法；构造法；归纳法；反证法等在解题时常常是几种思想方法相互渗透交织并用。下面我略举几例讲讲：一、整体代入和转化思想例1：已知x–3y=-3,则5–x+3y的值是（）A、0B、2C、5D、8解：5–x+3y=5–(x-3y）=5-(-3)=5+3=8.本题思想是“整体代换”和“转化”这里变换出x-3y整体用-3代换。体现了整体思想。“5–x+3y=5–(x-3y）”体现了转化思想。二、转化思想和换元法例2：解方程：0624xx解：:设2x=y(y≥0)，则原方程变为062yy可解得2,321yy(不合题设，舍去)，再由31y得32x，则3x。本题的思想是“转化”，技巧是换元降次。式子“设2x=y(y≥0)”换元后降次了，于是四次方程“0624xx”转化成了关于y的二次方程“062yy”，化难为易，顺利将问题解决。三、分类讨论思想例3：解关于x的方程：xax52解：移项整理得512xa①当012a即21a时，方程解为125ax②当012a即21a时，方程无解。练习题：若关于x的方程0432babaxx是一元二次方程，求a、b的值。当方程含有字母系数又没确定范围时，解题常常要进行分类讨论。四、方程与不等式思想例4：某服装老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购A型号9件，B型号10件则要1810元。若购进A型号12件，B型号8件则要1880元，⑴求A、B两种型号服装每件多少元？⑵若售一件A型服装可获利18元，售一件B型服装获利30元，老板决定某次进货A服装数量是B服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可进28件，若想这次售完货后能赚不少于699元的利润，问有几种进货方案？如何进货好？解：⑴设A型服装每件x元，B型服装每件y元，则有18808121810109yxyx解得：10090yx⑵设老板这次进A型服装a件,B型服装b件，则有)3(28)2(24)1(6993018aabba将(2)式代入(1)且两边同除3得到：a≥23，又由(3)知a≤28，因为a、b是衣服数量应为整数，所以a的取值可为23，24，25，26,，27，28。但要使b为整数时，a只能取24，26，28。所以有三种进货方案可使利润不少于699元。方案1：进A型服装24件，B型服装10件方案2：进A型服装26件，B型服装11件方案3：进A型服装28件，B型服务12件。本题第⑴问采用方程思想简洁解题。第⑵问用不等式组求出a的取值范围，然后根据实际情况进行取舍顺利解决本题。五、数形结合思想例5：已知a、b、c在数轴上位置如图所示，化简代数式cabcbaa解：由数轴可知：a>0，c