1DC3-1BAOxy初一数学下册中的动点问题例1.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在请求出点F的坐标；若不存在请说明理由。ABDCS四边形2PDCBAOxy（4）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），设△CDP与△BOP的面积和为S，则S的取值范围是什么？（5）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：例2在平面直角坐标系中，点A,B分别是x轴，y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a,b满足01632abba，将B向左平移18个单位得到点C。（1）求点A,B,C的坐标；（2）点M,N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）.①当BM=ON时，求t的值。②是否存在一段时间，使得BOACNACMSS四边形四边形＜21？若存在，求出t的取值范围结论，并求其值。确的，请你找出来这个其中有且只有一个是正是定值是定值；,BOPCPODCPOPCBOPDCP3练习：1.如图，在长方形ABCD中，边AB=8，BC=4，以点O为原点，OA，OC所在的直线为y轴和x轴，建立直角坐标系．（1）点A的坐标为（0，4），则B点坐标为______，C点坐标为______；（2）当点P从C出发，以2单位/秒速度向CO方向移动（不超过O点），Q从原点O出发以1单位/秒速度向OA方向移动（不超过A点），P，Q同时出发，在移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由.如图AB∥CD，动点P所在的位置不同，∠PCD,∠PAB,∠APB三个角的关系就不同。图1.∠PCD+∠PAB=∠APB（中间的角∠APB最大，两小的和等于最大角）图2.∠PAB=∠APB+∠PCD（点P在最上边，上面的两个角的和等于最下面的角）4图3.∠PCD=∠PAB+∠APB（点P在最下边，下面的两个角的和等于最上面的角）例3.（安阳期末）（1）已知AB∥CD，那么图1中∠PAB,∠APC,∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由。(2)已知∠BAC=80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求出图2中∠F的度数。例2：已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．（1）如图①，当∠A=25°，∠APC=70°时，求∠C的度数；（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC5与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．例3.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．练习：1.已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P是直线AB上的一个动点．(1)、如图，点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系？并说出理由.6(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间关系(点P和A、B不重合)（直接写出结论）例2.如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足。（1）则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1,2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．7
