2018年陕西省初中毕业、升学考试数学（B卷）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018陕西，1，3分）711的倒数是（）A．711B．711C．117D．117【答案】D【解析】根据互为倒数两数的乘积等于1，可得711的倒数是117，故选择D．【知识点】有理数，倒数2．（2018陕西，2，3分）如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥【答案】C【解析】由上正两个底面为等腰直角三角形，侧面是两个正方形，一个矩形可得该几何体为三棱柱．【知识点】几何体的展开图3．（2018陕西，3，3分）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】如图所示： l3∥l4，∴∠2=∠1,234567 l1∥l2，∴∠3=∠2．∴∠3=∠2=∠1 ∠2的邻补角有两个∠4和∠5，∠3的邻补角有两个∠6和∠7，∴图中与∠1互补的角有∠4，∠5，∠6，∠7共4个，故选择D．【知识点】平行线的性质，互补的定义4．（2018陕西，4，3分）如图，在矩形ABCD中，A（－2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A．12B．12C．－2D．2【答案】A【解析】由A（－2，0），B（0，1）可得C（－2，1）．把点C代入y=kx，得：－2k=1，12k，故选择A．【知识点】正比例函数，图形与坐标5．（2018陕西，5，3分）下列计算正确的是（）A．a2·a2=2a4B．(－a2)3=－a6C．3a2－6a2=3a2D．(a－2)2=a2－4【答案】B【解析】 a2·a2=a4，∴选项A错误；选项B正确； 3a2－6a2=－3a2，∴选项C错误； (a－2)2=a2－4a＋4，∴选项D错误；故选择B．【知识点】整式的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，完全平方公式6．（2018陕西，6，3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（）A．423B．22C．823D．32【答案】C【解析】 BE平分∠ABD，∠ABC=60°，∴∠ABE=∠EBD=30°， AD⊥BC，∴∠BDA=90°．∴DE=12BE． ∠BAD=90°－60°=30°．∴∠BAD=∠ABE=30°．∴AE=BE=2DE∴AE=23AD．在Rt△ACD中，sinC=ADAC,AD=ACsinC=28422．∴AE=2842233，故选择C．【知识点】解直角三角形7．（2018陕西，7，3分）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A．（－2，0）B．（2，0）C．（－6，0）D．（6，0）【答案】B【解析】设直线l1解析式为y1=kx＋4， l1与l2关于x轴对称，∴直线l2的解析式为y2=－kx－4， l2经过点（3，2），∴－3k－4=2．∴k=－2．∴两条直线的解析式分别为y1=－2x＋4，y2=2x－4联立方程组，解得：x=2，y=0．∴交点坐标为(2，0)，故选择B．【知识点】一次函数8．（2018陕西，8，3分）如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（）A．AB=2EFB．AB=2EFC．AB=3EFD．AB=5EF【答案】D【思路分析】连接AC、BD交于点O．利用中位线性质和菱形的性质证明EF=AO，EH＝BO，结合菱形的对角线互相垂直，用勾股定理求线段AB与AO的关系，即得出AB与EF的关系．【解题过程】连接AC、BD交于点O． E，F分别为AB、BC的中点，∴EF=12AC． 四边形ABCD为菱形，∴AO=12AC，AC⊥BD．∴EF=AO．同理：EH=BO． EH=2EF．∴BO=2AO．在Rt△ABO中，设AO=x，则BO=2x．∴AB=22(2)55xxxAO．∴AB=5EF，故选择D．【知识点】菱形的性质，中位线的性质，勾股定理9．（2018陕西，9，3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）A．15°B．35°C．25°D．45°【答案】A【思路分析】先求出∠ABC和∠A的度数，然后根据圆周角和平行线的性质求出∠ABD的度数，即可求出∠DBC的度数．【解题过程】 AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．∴∠A=180°－65°×2=50°．∴∠D=∠A＝50°． CD∥AB,∴∠ABD=∠D=50°．∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=65°－50°=15°．故选择A．【知识点】圆的基本性质，等腰三角形的性质，平行线的性质10．（...
