2018高考文科数学模拟试题一、选择题：1．已知命题，，则是成立的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．既不充分有不必要D．充要2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（）A．B．C．D．3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A．B．C．D．4．已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：则（）A．0.8B．1.8C．0.6D．1.65．若变量，满足约束条件，则的最大值是（）A．0B．2C．5D．66．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（）A．B．C．D．7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的:12px2:log1qxpq11iza232izaRi12zza231313230,22xxfx21fxx12logfxxsinfxxxxy1.31?yxxymxy00340xyxyxy≥≥≤32xyna0124aaa、、1143aaa235712340.13.14xym一百天内，有女儿回娘家的天数有（）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．D．9．若函数的图象经过点，则（）A．在上单调递减B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递增10．已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，，，且长为的棱与长为的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（）A．B．C．D．12．已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，，为其左右顶点，以线段，为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则5859606124223222432638423sin2cos2(0π)fxxxπ,02fxπ0,2fxπ3π,44fxπ0,2fxπ3π,44AB2xyAB12yAB,1,21,2,2aa2212312263622221xyab(0,0)ab1F2FAB1F2FM30MAB2122131931922cos2cBab_________．14．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．15．已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=．16．已知函数满足，且当时．若在区间内，函数有两个不同零点，则的范围为__________．17．已知在中，，且．（1）求角，，的大小；（2）设数列满足，前项和为，若，求的值．18．某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示：（1）求的值及这50名同学数学成绩的平均数；（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成绩在的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率．19．如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，为的中点．（1）在侧棱上找一点，使∥平面，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥的体积．Cfx2fxfx1,2xlnfxx1,42gxfxaxaABC△2BAC2caABCna2cosnnanCnnS20nSnmx130,140130,140VABCDABCD5EABVCFBFVDEEBDF20．已知椭圆：的离心率为，焦距为，抛物线：的焦点是椭圆的顶点．（1）求与的标准方程；（2）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积．21．设函数．（1）求证：；（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围．22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线．（1）求出曲线的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．1C22221xyab(0)ab63422C22xpy(0)pF1C1C2C1CFPQ0FPFQuuuvuuuvPQ2CFPQ△221fxxxR21fxxx≥1,0x2fxax≥axOy1l3xtyktt2l33xmmykm1l2lPkP1C1Cx2Cπsin424Q1CQ2C2018高考文科数学模...
