指数函数与对数函数检测题一、选择题：1、已知f(10x)x，则f(5)（）A、105B、510C、lg10D、lg52、对于a0,a1，下列说法中，正确的是（）①若MN则logaMlogaN；②若logaMlogaN则MN；③若logaM2logaN2则MN；④若MN则logaM2logaN2。A、①②③④B、①③C、②④D、②3、设集合S{y|y3x,xR},T{y|yx21,xR}，则SIT是（）A、B、TC、SD、有限集4、函数y2log2x(x1)的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,1.55、设y140.9,y280.48,y31，则（）2A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y3y2D、y1y2y36、在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是（）A、a5或a2B、2a3或3a5C、2a5D、3a4222lg5等于（7、计算lg2lg52lg）A、0B、1C、2D、38、已知alog32，那么log382log36用a表示是（）A、5a2B、a2C、3a(1a)2D、3aa219、若102x25，则10x等于（）Word文档1B、1C、1D、1A、550625510、若函数y(a25a5)ax是指数函数，则有（）A、a1或a4B、a1C、a4D、a0，且a111、当a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是图中的（）12、已知x11+11相等的式子是（），则与+log5log3xlog4xx1B、1112A、xC、D、log5xlog60log3xlog4xlog5xlogx60log3xlog4x13、若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A、22C、11B、24D、4214、下图是指数函数（1）yax，（2）ybx，（3）ycxx，（4）ydxx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）A、ab1cdB、ba1dcC、1abcdD、ab1dcy(1)(2)(3)(4)15、若函数y(1)|1x|m的图象与x轴有公共点，1Ox2则m的取值范围是（）A、m1B、1m0C、m1D、0m1二、填空题：2516、指数式a3b4化为根式是。3a417、根式化为指数式是。bbWord文档18、函数ylog0.54x23x的定义域是。19、log6log4(log381)的值为。20、设f(x)2ex1,x＜2，则f(f(2))的值为。log3(x21)，x2.21、已知函数yax12(a0,且a1)的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。22、若logx211，则x。23、方程log2(x1)2log2(x1)的解为。三、解答题：24、化简或求值：（1）[(33)82(54)0.52113(0.008)3(0.02)2(0.32)2]0.06250.25；9（2）lg500lg821lg6450lg2lg55225、已知f(x)log21x1x（1）求f(x)的定义域；（2）求使f(x)0的x的取值范围。Word文档26、已知f(x)log(24x3x2)，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值．27、已知函数f(x)(1)ax24x3.3(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范围．Word文档《指数函数与对数函数》测试题参考答案一、选择题：DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】B剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小.解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴.得b＜a＜1＜d＜c.解法二：令=1，由图知1＞1＞1＞1，∴b＜＜1＜d＜c.xcdaba1)|1(1)x1(x1)15、解：y(x|2，画图象可知－1≤m<0。22x1(x1)答案为B。3a2331,0U3,1二、填空题：16、17、a4b218、19、020、24b54421、(1,1)22、2123、5（解：考察对数运算。原方程变形为log2(x1)log2(x1)log2(x21)2，即x214，得xx105。且1有x0x1。从而结果为5）三、解答题：2122](124、解：（1）原式=[(8)3(49)2(1000)3504625)427981010000[47251421(172)2235210]9；929（2）原式=lg(5100)lg81lg2650lg22552＝lg5+lg100lg8lg53lg250＝lg5+23lg2lg53lg250＝521x0，即1x1x0，解得：1x125、(1)由于x1Word文档∴函数f(x)log21x的定义域为(1,1)1x（2）f(x)0，即log21x0log21xlog21 以2为底的对数函数是增函数，1x1x1x(1,1),1x0,1x1xx0∴1,Qx1x又 函数f(x)log21x的定义域为(1,1)，∴使f(x)0的x的取值范围为(0,1)1x26、解：(1)由2x3x20，得函数f(x)的定义域为(1,3)令t2x3x2，x(1,3)，由于t2x3x2在(－1,1]上单调递增，在[1,3)上单调递减，而f(x)log4t在R上单调递增，所以函数f(x)的单调递增区间为(－1,1]，递减区间为[1,3)(2)令t2x3x2，x(1,3)，则t2x3x2(x1)244，所以f(x)log4(2x3x2)logt4log441，所以当x1时，f(x)取最大值1.2...
