2018北京师大附中初二（上）期末数学一、选择题：（本题共16分，每小题2分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是A.B.C.D.2.2017年12月某种流感病毒肆虐，该种病毒的直径在0.00000012米左右，该数用科学记数法表示应为A.0.12×10-6B.12×10-8C.1.2×10-6D.1.2×10-73.下列式子为最简二次根式的是A.B.C.D.4.如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为A.2B.3C.4D.55.分式可变形为A.B.C.D.6.已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、二、四象限7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确8.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为A.6B.8C.10D.12二.填空题（本题共16分，每小题2分）9.在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________.11.如图，BC=EF，∠1=∠F.请你添加一个适当的条件________，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）.12.若函数的图象经过点A(1,2)，点B(2,1)，写出一个符合条件的函数表达式________.13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD.若AD=14，则BC的长为________.14.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度.15.如图，直线y=x+b与直线y=kx+b交于点P(3,5)，则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是________.16.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中提供的信息，下列说法：①以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多②以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少③以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车比丙车省油④以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升正确的是________（填写正确结论的序号）.三、解答题：（本题共68分）17.分解因式：（1）5x2+10xy+5y2（2）9a2(x-y)+4b2(y-x)18.计算：19.先化简，再求值：，其中.20.解方程：21.已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.22.某地区要在区域．．S．内．（即∠COD内部．．）建一个超市M，如图，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A、B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等.这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23.2017年5月，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国北京成功召开.会议期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，高峰论坛期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问高峰论坛期间这路公交车每天运行多少车次？24.画出函数的图象.（1）函数的自变量x的取值范围是________；（2）列表（把表格补充完整）x⋯⋯-2-101234⋯⋯y（3）描点、连线（4）结合图象，写出函数的一条性质________________________________________.25.已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，AD=CE，求∠BPD的度数.26.已知一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P在直线y=2x上.（1）若点P是一次函数y=-x+4的图象与直线y=2x的交点，求△OBP的面积；（2）若点P的坐标为(3,6)，求△ABP的面积；（3）若△ABP的面积为12时，求点P的坐标....
