第1页（共25页）2018年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（A卷）（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{x|x≥3，x∈N}，则?UA＝（）A．{1，2}B．{3，4，5，6，7}C．{1，3，4，7}D．{1，4，7}2．（5分）复数＝（）A．iB．﹣iC．D．3．（5分）已知四个命题：①如果向量与共线，则或；②x≤3是|x|≤3的必要不充分条件；③命题p：?x0∈（0，2），的否定￢p：?x∈（0，2），x2﹣2x﹣3≥0；④“指数函数y＝ax是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的．以上命题正确的个数为（）A．0B．1C．2D．34．（5分）若数列{an}满足a1＝2，，则a2018的值为（）A．2B．﹣3C．D．5．（5分）函数f（x）＝2x（x＜0），其值域为D，在区间（﹣1，2）上随机取一个数x，则x∈D的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）程序框图如图所示，该程序运行的结果为s＝25，则判断框中可填写的关于i的条件是（）第2页（共25页）A．i≤4？B．i≥4？C．i≤5？D．i≥5？7．（5分）南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积．”（即：，a＞b＞c），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（）A．82平方里B．83平方里C．84平方里D．85平方里8．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．2πD．9．（5分）设f（x）是定义在[﹣2b，3+b]上的偶函数，且在[﹣2b，0]上为增函数，则f（x﹣1）≥f（3）的解集为（）第3页（共25页）A．[﹣3，3]B．[﹣2，4]C．[﹣1，5]D．[0，6]10．（5分）抛物线C：的焦点为F，其准线l与y轴交于点A，点M在抛物线C上，当时，△AMF的面积为（）A．1B．2C．D．411．（5分）在△ABC中，AB＝2，，则的最大值为（）A．4B．3C．D．12．（5分）已知F1，F2分别为双曲线的左焦点和右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若r1＝2r2，则直线l的斜率为（）A．1B．C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13．（5分）设向量，，若，则m＝．14．（5分）x，y满足约束条件：，则z＝2x+y的最大值为．15．（5分）甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小．据此推断班长是．16．（5分）一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（12分）已知{an}是公差不为零的等差数列，满足a3＝7，且a2、a4、a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn＝an?an+1，求数列的前n项和Sn．18．（12分）四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2BC＝第4页（共25页）2CD＝2，△SAD为正三角形．（Ⅰ）点M为棱AB上一点，若BC∥平面SDM，，求实数λ的值；（Ⅱ）若BC⊥SD，求点B到平面SAD的距离．19．（12分）小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案．甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元．（Ⅰ）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；（Ⅱ）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格：日均派送单数5254565860频数（天）2030202010回答下列问题：①根据以上数据，设每名派送员的日薪为X（单位：元），试分别求出这100天中甲、乙两种...
