1/14北京市朝阳区2018～2019学年度第一学期期末检测八年级数学试卷2019.1（考试时间90分钟满分100分）学校_________________班级_________________姓名_________________考号_________________考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题．2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．下列各式中，是最简二次根式的是A．12B．5C．18D．2a2．下列图形中，有稳定性的是A．长方形B．梯形C．平行四边形D．三角形3．若分式1xx的值等于0，则x的值为A．-1B．1C．0D．24．汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将0.013用科学记数法表示应为A．2103.1B．3103.1C．31013D．3103.15．若右图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，2/14则∠1的度数为A．40°B．50°C．60°D．70°6．如图，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定．．．正确的是A.∠ACD=2∠AB.∠A=2∠PC.BP⊥ACD.BC=CP7．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A.()axayaxyB.244(4)4xxxxC.298(3)(3)8xxxxxD.2(32)(32)49aaa8.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图)就是一例.这个三角形给出了nab（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应2222abaabb展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着4432234464abaabababb展开式中各项的系数，等等.有如下三个结论：①当a=1,b=1时，代数式432234464aabababb的值是1；②当a=-1,b=2时，代数式432234464aabababb的值是1；③当代数式432436942781aaaa的值是1时，a的值是-2或-4.上述结论中，所有正确结论的序号为A．①②B．②C．③D．②③3/14二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若1x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．计算：(3)(2)xx=．11．如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°．12．已知26xxa是完全平方式，则a的值为．13．如果等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角的度数是．14．如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是．15．如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是．16．如图，∠AOB=30°，点M，N在射线OA上（都不与点O重合），且MN=2，点P在射线OB上，若△MPN为等腰直角三角形，则PO的长为___．三、解答题（本题共68分，第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28每题7分）17．计算：012201923.4/1418．计算：32126+33aaaa．19．已知：如图，D是BC上的一点，AB=BD，DE∥AB，∠A=∠DBE．求证：AC=BE．20．计算：221aabab．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．22．已知2xy，求代数式21221xyyxx的值.23．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记2abcp，那么这个三角形的面积为Sppapbpc．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．5/14完成下列问题：如图，在△ABC中，6,5,7cba.（1）求△ABC的面积；（2）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.24．研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式．朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省...
