研究生入学考试模拟题VIP免费

第1页共10页y(n)∑∑Df(n)221/2+++_编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共10页武汉理工大学2011年研究生入学考试模拟题课程代码：855课程名称：信号与系统1、(6分)求函数F(s)=4(s+1)(s+2)3的拉普拉斯逆变换。2、(6分)求函数f(t)=sinπt[u(t)−u(t−1)]。3、(10分)已知x(n)↔X(z)，求下列信号的z变换。x1(n)=¿{x(nM)(n=⋯,±M,±2M,⋯)¿¿¿¿4、(10分)已知：X(z)=31−12z−1+21−2z−1求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。5、（10分）求如图所示离散系统的单位响应。6、（10分）已知某系统在作用下全响应为。在作用下全响应为，求阶跃信号作用下的全响应。7、（12分）如图所示系统的模拟框图(1)写出系统转移函数；(2)当输入为时，求输出。第2页共10页第1页共10页012t1f2(t)－1编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页8、（10分）求图中函数与的卷积，并画出波形图。9、(8分)如图所示反馈系统，为使其稳定，试确定k值。10、(13分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，{d2ydt2+5dydt+4y(t)=2dfdt+5f(t)¿¿¿¿已知输入f(t)=e−2tε(t)时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应yzs(t)和零输入响应yzi(t)，t≥0以及系统的全响应y(t),t≥0。11、(13分)已知系统的差分方程和初始条件为：y(n)+3y(n−1)+2y(n−2)=ε(n)，y(−1)=0,y(−2)=0.5（1）求系统的全响应y(n)；（2）求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；12、（15分）已知描述某一离散系统的差分方程y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统：(1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)(2)确定k值范围,使系统稳定(3)当k=12,y(-1)=4,f(n)=0,求系统响应(n≥0)。13、(15分)如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性01232tf1(t)第3页共10页第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页ϕ(ω)=0，若输入信号为:f(t)=sin(2t)2πt,s(t)=cos(1000t)试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。14、(12分)某离散时间系统由下列差分方程描述(1)试画出系统的模拟框图；(2)试列出它们的状态方程和输出方程第4页共10页第3页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共10页参考答案(经供参考)1、解：原式展开成部分分式F(s)=4(s+1)(s+2)3=4s+1+−4(s+2)3+−4(s+2)2+−4s+2所以2、解：f(t)=sinπtu(t)+sinπ(t−1)u(t−1)F(s)=πs2+π2+πs2+π2e−s=π(1+e−s)s2+π23、解：所以X1(z)=X(zM)4、解：X(z)有两个极点：z1=0.5，z2=2，因为收敛域总是以极点为边界，因此收敛域有以下三种情况：|z|<0.5，0.5<|z|<2，|z|>2三种收敛域对应三种不同的原序列。（1）当收敛域为|z|<0.5时，由收敛域可得原序列为左边序列。X(z)=31−12z−1+21−2z−1查表可得x(n)=−[3⋅(12)n+2⋅2n]u(−n−1)（2）当收敛域为0.5<|z|<2时，X(z)=31−12z−1+21−2z−1=X1(z)+X2(z)由收敛域可得X1(z)对应的原序列为右边序列，而X2(z)对应的原序列为左边序列，查表可得x(n)=3⋅(12)nu(n)−2⋅2nu(−n−1)第5页共10页第4页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共10页（3）当收敛域为|z|>2时，由收敛域可得原序列为右边序列。X(z)=31−12z−1+21−2z−1查表可得x(n)=[3⋅(12)n+2⋅2n]u(n)5、解：由图引入中间变量，则有，所以。移序算子为，所以6、解：分别对各激励和响应进行拉普拉斯变换，得又由方程式（1）－式（2），得将上式结果代入方程（1），解得第6页共10页第5页共10页1'()ftt2(1)t2(3)t3210(1)2()tf0121t012345－2212()*()ftftt图2编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共10页所以故7、解：(1)根据系统模拟图可直接写出系统转移函数：(2)所以8、解：对求导数得，对求积分得，其波形如图1所示。卷积，波形图如图：第7页共10页第6页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共10页9、解：系统函数为H(s)=s+ks(s+1)(s+2)1+s+ks(s+1)(s+2)=s+ks(s+1)(s+2)+s+k=s+k...