1解析几何一、选择题1．已知两点A(－3，3)，B(3，－1)，则直线AB的斜率是()A.3B．－3C.33D．－33解析：斜率k＝－1－33－－3＝－33，故选D.答案：D2．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1解析：①当a＝0时，y＝2不合题意．②a≠0，x＝0时，y＝2＋a.y＝0时，x＝a＋2a，则a＋2a＝a＋2，得a＝1或a＝－2.故选D.答案：D3．两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为()A．4B．21313C.51326D．71020解析：把3x＋y－3＝0转化为6x＋2y－6＝0，由两直线平行知m＝2，则d＝|1－－6|62＋22＝71020.故选D.答案：D24．(2014皖南八校联考)直线2x－y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是()A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－5＝0解析：由题意可知，直线2x－y＋1＝0与直线x＝1的交点为(1,3)，直线2x－y＋1＝0的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2x－y＋1＝0的斜率为2，故所求直线的斜率为－2，所以所求直线的方程是y－3＝－2(x－1)，即2x＋y－5＝0.故选C.答案：C5．若直线l：y＝kx－3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.π6，π3B．π6，π2C.π3，π2D．π3，π2解析：由题意，可作直线2x＋3y－6＝0的图象，如图所示，则直线与x轴、y轴交点分别为A(3,0)，B(0,2)，又直线l过定点(0，－3)，由题知直线l与线段AB相交(交点不含端点)，从图中可以看出，直线l的倾斜角的取值范围为π6，π2.故选B.答案：B6．(2014泰安一模)过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为()A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝0解析：直线2x＋y－5＝0的斜率为k＝－2，∴所求直线的斜率为k′＝12，∴方程为y－3＝12(x－2)，即x－2y＋4＝0.答案：A二、填空题7．过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为____________．3解析：由题意知截距均不为零．设直线方程为xa＋yb＝1，由a＋b＝6，2a＋1b＝1，解得a＝3b＝3或a＝4b＝2.故所求直线方程为x＋y－3＝0或x＋2y－4＝0.答案：x＋y－3＝0或x＋2y－4＝08．(2014湘潭质检)若过点A(－2，m)，B(m,4)的直线与直线2x＋y＋2＝0平行，则m的值为________．解析： 过点A，B的直线平行于直线2x＋y＋2＝0，∴kAB＝4－mm＋2＝－2，解得m＝－8.答案：－89．若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．解析：由直线PQ的倾斜角为钝角，可知其斜率k<0，即2a－1＋a3－1－a<0，化简得a－1a＋2<0，∴－2
