方程与实际问题（二）知识引入：一、形如a(x±b)=c的方程的解法和应用例题1：小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？二、知识精讲1：形如a(x±b)=c的方程的解法和应用1.形如a（x±b）=c的方程有两种解法：（1）把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。（2）根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求ax的值，再求出x的值。2.形如a（x±b）=c的方程的应用：（1）把要求的未知数设成x，再列方程；（2）求出的解的后面不写单位名称；（3）检验作答。二、形如ax±bx=c的方程的解法和应用（和/差倍问题）：例题2：应用题。（1）超市购进两种牛奶共880箱，A种牛奶的箱数是B种牛奶箱数的3倍。A、B两种牛奶各有多少箱？（2）某山地林区的阔叶类植物的种类比针叶类植物的种类多420种，已知阔叶类植物的种类是针叶类植物种类的5倍。阔叶类植物和针叶类植物各有多少种？知识精讲2：形如ax±bx=c的方程的解法和应用：1.形如ax±bx=c的方程的解法：可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下：ax±bx=c解：（a±b）x=c（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）x=c÷（a±b）2.形如ax±bx=c的方程的应用（和/差倍问题）：用方程解和倍问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。三、列方程解决路程问题（画线段图法）例题3：应用题。（1）甲乙两城相距315km，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶60km，3小时后两车相距15km，摩托车每小时行多少千米？（2）AB两城相距102km，一辆轿车由A城开往B城，同时一辆卡车由B城开往A城。轿车每小时行驶75千米，0.8小时后，两车相距18千米。卡车每小时行驶多少千米？知识精讲3：列方程解决路程问题（画线段图法）用画线段图法解决方程问题（使数量关系更直观）巩固练习：1.填空。（1）解方程6x－4×3.5=26时，先算（）。（2）解方程（6－x）×3=9时，应把（）看作一个整体。（3）小明身高x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示（），1.2x-x表示（）。（4）红花朵数是蓝花的3.6倍，设（）有x朵，那么（）有3.6x朵。（5）学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则男同学有（）人，男同学比女同学多（）人，科技组一共有（）人。（6）五（1）班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设（）为x人，则（）为1.1x人，列方程为（）。（7）一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（）千米。（8）小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（）米。行驶了x小时，两车共行驶了（）千米。2.根据题目要求，列出等量关系。“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？如果把每张桌子的价钱设为x元，那么（1）18.8＋x表示（），根据等量关系（）可列方程为（x＋18.8）×3=169.2。（2）3x表示（），根据等量关系（）可列方程为3x＋18.8×3=169.2。3.甲、乙两地相距380km，客车与货车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行45km，货车每小时行xkm。（1）连一连。速度和是多少？45×4相遇时客车行了多少千米？4x相遇时货车行了多少千米？45＋x（2）列出方程。4.列方程，并求出方程的解。（1）x的9倍减去0.4与2.5的积，差是9.8，求x的值。（2）5.6与x的和的4倍是56，求x的值。5.看图列方程求解。（1）（2）6.根据题目要求完成下列各题。（1）甲、乙两车从相距750km的两地同时开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行xkm。根据关系式列出方程：速度和×相遇时间=总路程———————————————相遇时甲车行的路程＋乙车行的路程=总路程—————————————速度和=总路程÷相遇时间——————————————（2）你还能列出其他的方程吗？（3）选一个你喜欢的方程求解。7.应用题。（1）甲乙两辆货车同时从太原开往哈尔滨。经过14小时后，甲车落后乙车56km...
