第一章习题一.判断题1.周期分别为N1,N2的两离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。对2.FFT可用来计算IIR滤波器，以减少运算量。错3.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。正确答案是:错4.频率采样法设计FIR滤波器，增加过渡带采样点可增加过渡带衰减。正确答案是:对二、选择题1.采样率过低时，______。A量化误差增加b.必须增加信号频率c.产生混叠2.滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的_____。a.频率响应b.幅度c.相位3.滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的_____。a.频率响应b.幅度c.相位4.____序列的收敛域在Ｚ平面上是一环状的。a.右边序列b.双边序列c.有限长序列5.稳定系统的收敛域应当_______。a.包含单位圆b.不包含单位圆c.可以包含单位圆6.A/D是_____的缩写a.asynchronousdigitalb.analogtodigitac.analogtodiscrete7.连续信号的理想采样值是_____。a.连续的b.离散的c.时间上连续的8.一个离散系统，a.若因果必稳定b.若稳定必因果c.稳定与因果无关9.下列哪一个不是信号的实例a.语音b.音乐c.调制解调器10.若输出不超前于输入，该系统称为______。a.线性b.非线性c.因果11.抗混叠滤波器的目的是a.去掉模拟信号混叠b.等效一个高通滤波器c.将高于采样率一半的频率分量去掉12.抽样可以表述为______。a.将数字信号转化为模拟信号b.将模拟信号转化为数字信号c.获得模拟信号的幅度值13.下面哪个表达式是将x(n)左移三位得到_______a.3x(n)b.x(3n)c.x(n+3)14.下面哪个表达式是将x(n)右移三位得到_______a.3x(n)b.x(3+n)c.x(n-3)15.关于线性系统的描述正确的是_____a.遵从叠加原理b.非时变c.因果16.D/A变换的第一步是a.零阶保持b.低通抗混叠滤波c.将数字代码转换为相应的模拟电平级三、计算题1.和表示一个序列及其傅氏变换,并且为实因果序列,利用求下列各序列的傅氏变换:解:注意：当t为偶数时[.]=2x(2n)，当t为奇数时[.]=0分析：以频率为400Hz的正弦信号为例，分别以2000Hz和1000Hz进行采样，序列长分别为2048点和1024点，对应的频谱如图1、图2所示。由图2可见，采样频率降低一倍后，同样是在1/2采样频率点以内，信号的频谱由和两部分组成。横坐标以pi为单位图1正弦信号的频谱（信号频率：400Hz，采样频率：2000Hz）横坐标以pi为单位图2正弦信号的频谱（信号频率：400Hz，采样频率：1000Hz）2.以下序列是系统的单位脉冲响应，试指出系统的因果稳定性。解：因果稳定,，为因果稳定;，为非因果稳定。，因为所以为因果非稳定。，因为所以为非因果非稳定。，因为所以为因果非稳定。，因为所以为非因果稳定。，因为所以为因果稳定。，因为所以为因果稳定。，因为所以为非因果非稳定。，因为所以为因果非稳定。，因为所以为因果稳定。，因为且所以为因果稳定。3.今对三个正弦信号进行理想采样,采样频率为,求着三个采样输出序列,比较其结果.画出的波形及采样点位置并解释频谱混迭现象.解:由于,故没有混迭;而,所以有混迭;,也有混迭。4.若序列h(n)为实因果序列，其DTFT的实部为.求序列h(n)及其DTFT。解：因为所以5.判断下面的序列是否周期序列，若是，确定其周期。（1）（2）（3）解：(1)是周期序列，周期为N=7(2)是周期序列，周期为N=14(3)为无理数，不是周期序列。第二章习题一.判断题1.采样频率fs=5000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为2.5Hz。对2.实序列x(n)的DFT满足X(k)=X(N-1-k)。错3.序列的自相关函数的DFT为该序列的功率谱。正确答案是:对4.按频率抽取基二FFT首先将x(n)分成奇数序列和偶数序列。正确答案是:错5.序列的自相关函数的DFT为该序列的功率谱。正确答案是:对6.时域序列x(n)，经过傅里叶变换后，其频谱是离散的和周期的。正确答案是:错7.Chirp-Z变换可用于计算DFT。正确答案是:对8.Chirp-Z变换的频率采样点不必在单位圆上。正确答案是:对9.时间抽取法FFT对两个经时间抽取的N/2点离散序列X(2r)和X(2r+1)做DFT,并将结果相加，就得一个N点DFT。正确答案是:错10.计算N×N点二维DFT可用N个N点FFT去完成。正确答案是:错二、选择题1.采样频率为22.05kHz的1024点DFT所对应的频率分辨率为a.5.4Hzb.10.8Hzc.21.5Hz2.一个采样频率为fs的N点序列x(n)，其N点DFT结果X...
