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个人收集整理仅供参考学习1/24小升初数学总复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿⋯⋯都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。个人收集整理勿做商业用途如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。个人收集整理勿做商业用途例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。个人收集整理勿做商业用途★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12⋯⋯其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个人收集整理勿做商业用途（2）整除的性质：★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。个人收集整理勿做商业用途★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。个人收集整理勿做商业用途（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。个人收集整理勿做商业用途个人收集整理仅供参考学习2/24一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。★1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。个人收集整理勿做商业用途（5）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。个人收集整理勿做商业用途把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=22×7（6）公因数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。个人收集整理勿做商业用途公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：★1和任何自然数互质。★相邻的两个自然数互质。★两个不同的质数互质。★当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。个人收集整理勿做商业用途★两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。★如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。★如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18⋯⋯个人...