信号与系的立分析件•傅立叶变换的基本理论•连续时间信号的傅立叶分析•线性时不变系统的傅立叶分析•傅立叶变换的应用•傅立叶变换的扩展01傅立叶变换的基本理论傅立叶变换的定义与性质傅立叶变换的定义傅立叶变换的性质傅立叶级数与积分傅立叶级数的定义傅立叶积分傅立叶积分是傅立叶级数的基础，通过在全时间域内对信号进行积分得到傅立叶系数。离散时间信号的傅立叶变换离散时间信号的傅立叶变换定义离散时间信号的傅立叶变换性质02连续时间信号的傅立叶分析连续时间信号的傅立叶变换傅立叶变换的定义傅立叶变换的公式傅立叶变换的物理意义信号的频谱与频率响应频谱的定义010203频率响应的定义频谱与频率响应的关系傅立叶变换的逆变换逆变换的定义逆变换的公式逆变换的意义将频域表示的信号重新转换到时根据傅立叶变换的公式，可以得出逆变换的公式，即将傅立叶变换的结果进行反变换，得到原始信号x(t)。将信号从频域转换到时域，以便进一步分析和处理。域表示。03线性时不变系统的傅立叶分析LTI系统的基本性质010203线性时不变性零状态响应LTI系统的频率响应频率响应的定义1频率响应的测量方法23频率响应的性质LTI系统的稳定性与滤波器设计稳定性定义稳定性判据滤波器设计04傅立叶变换的应用信号处理与图像处理信号去噪与增强傅立叶变换在信号处理中可用于分析信号的频谱特性，实现去噪和增强信号的效果。图像滤波与压缩在图像处理中，傅立叶变换常用于分析图像的频域特性，实现图像的滤波、增强和压缩。数据压缩与编码数据压缩编码技术数字信号处理中的傅立叶分析数字滤波器设计系统稳定性分析在数字信号处理中，傅立叶变换用于分析数字滤波器的频率响应特性，优化滤通过傅立叶变换分析系统的稳定性，判断系统是否具有潜在的周期性或非周期性行为。VS波效果。05傅立叶变换的扩展短时傅立叶变换定义01实现方式02应用03小波变换实现方式定义应用分数傅立叶变换定义分数傅立叶变换是一种扩展的傅立叶变换，它能够更好地处理非线性、非平稳信号。实现方式分数傅立叶变换的实现方式有多种，包括基于复数域的分数傅立叶变换、基于实数域的分数傅立叶变换等。应用分数傅立叶变换广泛应用于光学信号处理、雷达信号处理、图像处理等领域。THANKYOU
