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一元二次方程的模式复习说课课件VIP免费

一元二次方程的模式复习说课课件_第1页
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一元二次方程复习一---建模思想与一元二次方程相关问题邵原一中王国红复习目标:1、深化理解一元二次方程的意义,掌握方程根的意义。2、正确理解应用一元二次方程根的判别式解决问题。3、会用一元二次方程解决简单的实际问题。重点:学会应用数学建模思想分析解决数学问题。一、章末知识回顾(通过简单题目练习,说明并掌握本章知识要点,8分钟):1.一元二次方程的意义与一般形式:1)4(,02)3(,53)2(,032)1(223222yxxxxxxx1)、1.下列关于x的方程:其中是一元二次方程的有()A.4个B.3个C.2个D.1(2)将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为.2、一元二次方程根的意义:3)如果方程x²-c=0的一个根是2,则c=.3、一元二次方程根的判别式:(4)方程ax²+bx+c=0(a≠0)①⊿=b2-4ac>0;②方程有两个相等实数根;③⊿=b2-4ac<0方程没有实数根;④方程有两个实数根。4、一元二次方程应用(5)有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染x个人,则可列方程.(6)1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500(7)如图,矩形草坪长20m,宽15m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m².设小路的宽度为xm,则可列方程.二、典例分析,体验建模思想解决一元二次方程相关问题:通过自主演练、小组交流合作、展示讲析、教师追问点拨,达成学习目标(15分钟):例1(1)当m时,关于x的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程.(2)已知m是方程x²-2015x+1=0的根,求mmmm2015122的值.例2、已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0.求证不论m取何值,方程总有实数根.证明(1)当m=0时,方程为-2x+2=0,X=1,方程有一个实数根(2)当m≠0时,△=[-(m+2)]²-4×m×2=m²+4m+4-8m=m²-4m+4=(m-2)²≥0,方程有两个实数根综合(1)(2)得,不论m为何值,方程总有实数根。现将进货为2元的小礼品盒按4元售出时,能卖出100个.已知这批商品每件涨价1元,其销售量将减少10个.问为了赚取270元利润,售价应定为多少?这时应进货多少个?(一个小礼品盒的售价不宜超过10元)解:设在售价4元的基础上涨x元。(2+x)(100-10x)=270X2-8x+7=0X1=1,x2=7舍4+4=8100—10x=90答:售价应定为8元,进货为90个(四)归纳小结反思提高从以下3个方面进行小结:(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)本节课你获得了哪些方法?(3)你还有什么感受?(五)当堂检测,反思提升1、若一元二次方程ax²-bx-2015=0有一根为x=-1,则a+b=.2、若x2-kx+4是一个完全平方式,则k=.3、方程kx2-6x+1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是.4、我市开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次,其中第一年培训了20万人次,设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程.5、如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)几秒后,△PBQ的面积为4cm²?(2)几秒后,线段PQ的长度等于5cm?CPABQA

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