利用导数研究三次曲线的切线条数谢英2016.11.27普通高中课程标准实验教科书选修2-2第一章《导数及其应用》（人民教育出版社）B版》31234教学背景的分析教学目标的确定教学过程的设计4教学特点的分析普通高中课程标准实验教科书选修2-2第一章《导数及其应用》（人民教育出版社）B版》1.教材分析高中解析几何中，从代数角度即用判别式法研究了圆锥曲线的切线问题初中平面几何中，研究了圆的切线问题在导数中，运用导数的几何意义研究了曲线的切线问题教学背景的分析教学目标的确定教学过程的设计教学特点的分析2.学情分析熟练掌握了曲线在某定点的切线方程，或曲线过某定点的切线方程对于平面内曲线的切线问题仍缺乏整体的意识思维较活跃，有较浓的学习数学的热情，乐于合作，具备一定的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力3.教学重点与难点教学重点教学难点研究平面内三次曲线的切线问题的基本方法，及过动点的三次曲线的“切线方程”的处理.过动点的三次曲线的切线方程的处理，及动点在不同区域时，曲线的切线条数的规律的直观理解.4.教学方式与教学手段教学方式教学手段教师引导下的合作探究Pad平台、多媒体计算机、触控式电视、实物投影熟练掌握求三次曲线过定点的切线方程，理解三次曲线过动点的切线方程的处理方法.借助Pad中的图形计算器直观感知、自主探究曲线的切线条数的规律，体会平面内曲线的切线问题的研究方法.利用Pad平台，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,学会交流，学会学习.123教学目标的确定教学背景的分析教学过程的设计教学特点的分析教学过程的设计教学目标的确定教学特点的分析教学背景的分析问题引入探究1探究2探究3归纳小结问题：1.研究曲线过某一点的切线都有哪些方法？2.曲线过平面内某一点的切线一定存在吗？如果存在，可以有几条？问题引入探究1探究2探究3归纳小结三次曲线在（过）某一定点的切线条数问题引入探究1归纳小结三次曲线在（过）某一定点的切线条数三次曲线过直线上任意一点的切线条数探究1探究2三次曲线过直线上任一点的切线条数三次曲线过直线上任一点切线条数三次曲线过平面内任一点的切线条数探究3归纳小结1.充分使用Pad中的各项功能，提高了交流的空间，变换了互动的模式.2.Pad中的图形计算器可以帮助学生自主选点，提高学生对数学的理解，帮助学生突破难点.3.通过3个探究活动使学生体会研究动点问题的方法.教学特点的分析教学背景的分析教学目标的确定教学过程的设计利用导数研究三次曲线的切线条数
