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不等关系与不等式_课件VIP免费

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1.限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:_____________.2.某品牌酸奶的质检规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写写成不等式组就是:v≤40f≥2.5%,p≥2.3%引例引例::3.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?5006004000xy3xy00xy解:设截得500mm的钢管数x根,截得600mm的钢管y根,则不等关系为不等式组:小结:用不等式(组)表示生活中的大量不等的数量关系.不等关系与不等式有什么区别?思考讨论?知识回顾:两个实数a与b的性质思考:还有什么方法比较两实数的大小吗?性质1如果a>b,那么ba.即abba(对称性)性质2如果a>b,b>c,那么a>c.即,abbcac(传递性)3.不等式的基本性质注意:同向不等式才能传递同向不等式才能传递..性质3如果a>b,那么a+c>b+c.(可加性)变式:abcacb移项法则性质4如果a>b,c>0,那么ac>bc.如果a>b,c<0,那么acb,c=0,那么ac=bc.注意:不等式两边同乘一个正数,不等式方向不变;不等式两边同乘一个负数,不等式方向相反.(乘法单调性)性质5如果a>b,c>d,则a+c>b+d.注意:同向不等式只能相加,不能相减,但相减可以转化为相加问题(加其相反数).性质6如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd.注意:(1)a,b,c,d都为正数;(2)同向不等式只能相乘,不能相除,但相除可以转化为相乘问题(乘其倒数).(同向可加性)(同向可乘性)性质7如果a>b>0,那么an>bn,(nN,n≥2)∈性质8如果a>b>0,那么,(nN,n≥2)∈nnab(乘方法则)(开方法则)221.,.abacbc若则2.,,.abcdacbd若则3.,(,2)nnababnNn若则4.若a>b,那么,(nN,n≥2)∈nnab6.若a”或“<”填空:acdcba,0,0bd(2)cadcba,db(1)3,0aba3b(3)21,0aba21b(4)><><0,0,ccabcab例2.已知求证:题型二、利用不等式性质证明简单不等式1.试比较a2-4a+3和-4a+1的大小.解:2(43)(41)aaa24341aaa22a220,20aa2(43)(41)aaa题型三、比较大小2.试比较下列各组中两个代数式的大小.3222(1)1,1(2)12(1)xxxxxyxy当时与与小结:比较大小的常用方法是作差法,一般步骤是作差----变形----判断符号.变形的常用手段是分解因式和配方.

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