不等关系与不等式_课件VIP免费

限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:_____________

某品牌酸奶的质检规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2

5%,蛋白质的含量p应不少于2

3%,写写成不等式组就是:v≤40f≥2

5%,p≥2

3%引例引例::3

某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍

怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢

5006004000xy3xy00xy解:设截得500mm的钢管数x根,截得600mm的钢管y根，则不等关系为不等式组：小结：用不等式（组）表示生活中的大量不等的数量关系

不等关系与不等式有什么区别

知识回顾：两个实数a与b的性质思考：还有什么方法比较两实数的大小吗

性质1如果a>b,那么bb,b>c,那么a>c

即,abbcac(传递性)3

不等式的基本性质注意：同向不等式才能传递同向不等式才能传递

性质3如果a>b,那么a+c>b+c

(可加性)变式：abcacb移项法则性质4如果a>b,c>0,那么ac>bc

如果a>b,cb,c>d,则a+c>b+d

注意：同向不等式只能相加，不能相减，但相减可以转化为相加问题（加其相反数）

性质6如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd

注意:(1)a,b,c,d都为正数；(2)同向不等式只能相乘，不能相除，但相除可以转化为相乘问题（乘其倒数）

(同向可加性)(同向可乘性)性质7如果a>b>0,那么an>bn,(nN,n≥2)∈性质8如果a>b>0,那么,(nN,n≥2)∈nnab(乘方法则)(开方法则)221

abacbc若则2

abcdacbd若则3

,(,2)nnababnNn若则4