烙饼问题教学目标：1、结合“烙饼”这一简单事例，在探索多种“烙法”的过程中，理解优化的思想，能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，体会优化思想的应用。2、在有效的数学活动中感悟思想，积累经验，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。3、体会数学在生活中的广泛应用，感受数学的魅力。教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想教学难点：寻找规律并描述规律教学准备：小组讨论记录单课件圆片教学过程：一、引入。师：同学们在家做过什么家务？有烙过饼没有？出示主题图，一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。师：烙熟一张饼需要烙几次？最少需要几分钟？明确：一张饼有正反两个面，如果要烙熟一张饼，两个面都需要烙，都要3分钟教师演示把烙饼的过程用简洁的文字和符号简单记录下来。师：如果要烙2张饼呢？最少需要几分钟？引导：要使烙饼的时间尽可能短，就要充分利用“每次只能烙两张饼”这个条件，尽可能不要让锅空出来。二、展开。师：如果要烙3张饼呢？至少需要烙几次？最少需要几分钟？学生独立探究烙饼的方法。用圆片代替饼动手摆一摆，把烙饼过程记录下来。烙饼次序饼1饼2饼3用时/分钟共用时：全班交流，展示学生的两种代表性烙法：烙法一：①正②正①反②反③正③反，共需3×4=12（分钟）烙法二：①正②正①反③正②反③反，共需3×3=9（分钟）引导讨论：第一种烙法为什么会比第二种烙法多烙了一次,多花3分钟呢？师：烙3张饼，有没有可能找到比烙3次更少的方法？学生讨论，全班交流。引导发现：“烙饼”其实就是“烙面”,锅里每次最多烙两张饼，也就是每次最多可以烙2个面。1张饼有2个面，3张饼共有3×2=6（面），6个面最少要烙6÷2=3（次），需要的总时间就是：3×3=9（分钟）(设计意图:首先借助学生中出现的不同方案的比较引发了学生之间的交流，确立烙法优劣的判别标准——是否“充分利用锅的空间”，进而通过“列个算式来说明”帮助学生进一步从数学的角度认识“充分利用锅的空间”的含义，实现了实践与理论的对接，为后续的烙法探究和规律揭示奠定了基础。)师：如果要烙4张饼呢？试试看。学生小组探究后，全班交流。师：怎样列式计算来验证是不是最优方法？如果要烙5张饼至少需要几分钟？如果烙6张饼呢，需要烙几次？需要几分钟？为什么？如何烙7、8、9、10张饼呢？完成下面的表格。饼数(张)烙饼的方法所用的最少时间(分钟)78910师：仔细观察，你能找到烙饼的张数与所需总时间的关系吗？生：总时间=饼的张数×3生：烙1张饼不符合这个规律，张数必须大于1。师：再想一想，它们之间为什么有这种关系？生：我发现，饼的张数=烙饼的次数，因为总时间=烙饼的次数×3（张数﹥1），所以总时间=饼的张数×3（张数﹥1）抢答：烙11张饼最少要多少时间？15张呢？三、应用。1、美味餐厅遇到了难题，有两个厨师，来了3个客人，假设两个厨师做菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由2、一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？四、总结。1、我们是怎么找到烙饼最省时间的方法的？2、这节课的学习对你有什么启示？
