§2.12科学记数法[学习目标]1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．懂得用科学记数法表示数的好处．[典型例题]１．科学记数法表示下列各数：（1）70100；（2）10000000；（3）-1200000[解答]（1）70100＝7.01×；（2）10000000＝；（3）-1200000＝－１.２×；[点拨]用科学记数法表示一个n位数时，只须把小数点向前移动n-1位，最后一个非０数字后的０都不写。２．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：（１）２.01×10(2)1.20×10(3)10[解答]（１）２.01×10＝２０１０００(2)1.20×10＝１２００００(3)10＝１００００００００[点拨]把一个用科学记数法表示的数×10还原成原来的数时，只须把小数点向右移动n位，去掉103．比较大小：（１）３.０１×１０与9.5×１０（２）３。０１×１０与３。１０×１０[解答]（１）因为１０＞１０，所以３.０１×１０＞9.5×１０（２）因为１０＝１０，3.01＜3.10，所以3.01×１０＜3.10×１０[点拨]比较两个用科学记数法表示的数的大小时，如果n值相等时，谁的值大谁就大，n值大的，不管值如何，它都是较大的数。[基础训练]一、填空题：１．科学记数法表示下列各数：①800800＝；②－10000＝；[解答][解答]-1.0×10③78．56＝；④－12030000＝；[解答]7.856×10[解答]-1.203×102．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：①3．07×10＝；②一4．25×10＝；，[解答]307000[解答]-42500000③一2．13×10＝；④3．005×10＝；[解答]-2130000[解答]300.53．指出下列各数是几位数：①3．2×10是位数；②6×10是位数；[解答]9[解答]5③4．5×10是位数；④10是位数；[解答]8[解答]114．若92300000＝9．23×10，则n＝；[解答]75．2000年全国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12．9533亿人，用科学记数法表示为。[解答]1.2953310６．地球距离太阳约有一亿五千万千米用科学记数法表示为。[解答]1.5×10千米７．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为。[解答]1.5×10吨二、选择题：８．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为（）A.6.96×10千米B.6.96×10千米C.696×10千米D.6.96×10千米[解答]D9.今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了()A.30.7亿元B.307亿元C.3.07亿元D.3070万元[解答]B10.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国国土面积的,我国国土面积约为960万平方公里,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为()A.6.4×10平方千米B.6.4×10平方千米C.6.4×10平方千米D.6.4×10平方千米[解答]D11.光的速度约为每秒300000千米,太阳光射到地球上需要的时间约为500秒,则地球与太阳间的距离用科学记数法表示为()A.15×10千米B.1.5×10千米C.1.5×10千米D.0.15×10千米[解答]B二．解答题：12.比较大小。(1)8.76×10与1.03×10[解答]8.76×10<1.03×10(2)8.76×10与8.93×10[解答]8.76×10<8.93×1013．用科学记数法记数，可以从10的幂指数确定这个数的整数位数，若10的幂指数为n,则这个数的整数位数为多少？[解答]n+114．罗庚先生及其“小分队”普及推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提高。例如，天津碱厂，纯碱生产优选后，每年节约粗盐9千吨，若以当时每千克0.03元计,则每年可节约多少钱?[解答]2.7×10[思维拓展]15．假如我们的计算机每秒能分析10亿种可能性，那么，一台计算机一个世纪能分析多少种可能性？与1019比较，哪个大？（假设一年有365天，一天有24小时）[解答]1019大16．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1．3×10千克煤所产生的能量，那么我国9．6×10平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧×10千克煤，求，n的值．[解答]=1.248,n=15[探究实践]17.11＝（），111＝（），1111＝（），你发现计算结果有什么规律？根据你的发现，计算11111＝（）；11111111＝（）[解答]121,12321,1234321,123454321,123456787654321
