2.1多边形第1课时多边形的内角和【学习目标】1．理解多边形及正多边形的定义．2．掌握多边形内角和公式．【学习重点】多边形内角和．【学习难点】探索多边形内角和公式过程．情景导入生成问题旧知回顾：1．三角形的内角和是180°，正方形和长方形的内角和是360°．2．你想知道任意一个多边形的内角和吗？现在我们就来探讨多边形的内角和．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P34观察，完成下列内容：1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形，组成多边形的各条线段叫作多边形的边．相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角．2．在平面内，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形．归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫作多边形．【合作探究】1．如图，多边形ABCDE是五边形，其中∠E是它的一个内角，AC是它的一条对角线，一个五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形，五边形共有5条对角线．2．如图，多边形ABCDEF是六边形，从一个顶点出发有3条对角线，把六边形分成4个三角形，六边形共有6条对角线．归纳：n边形从一个顶点出发可以作(n－3)条对角线，将n边形分成(n－2)个三角形，n边形共有条对角线．【自主探究】阅读教材P34－35探究，完成下列内容：五边形的内角和是540°．【合作探究】你还可以用其他方法探究n边形的内角和吗？解：如图，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，于是n个三角形的内角和为180°n，多边形内角和就为180°n减去中心的周角360°，得180°n－360°＝180°(n－2)．【自主探究】阅读教材P36例1，完成下列内容：1．十二边形的内角和是1__800°．2．正六边形的每个内角是120°．【合作探究】1．有两个正多边形，它们边数的比为1∶2，内角和之比为3∶8，则这两个多边形边数之和是15．2．将六边形减去一个角后，所得图形的内角和是多少？解：将六边形减去一个角后，变成如图所示的形状，它的内角和分别是(5－2)×180°＝540°或(7－2)×180°＝900°.归纳：借助辅助线，将复杂问题简单化．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一多边形的定义知识模块二多边形的内角和知识模块三多边形内角和的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
