《12.2证明》（第1课时）一、学习目标：1.经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．2.尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力．3.通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体.二、学习重点：用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据三、学习难点：培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用）【自主质疑】情境1（课本147页如图11-6（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图11-6（2）处处1m宽的“曲径”．问题1两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．问题2你认为应该如何计算小道占草坪的面积？操作1用一张透明纸覆盖在图11-6（2）上，描出小道左边草坪的边框．操作2把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么？问题3进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么？结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．说明：此情境贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法作出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．问题3你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；（3）无论x取什么数，代数式的值总是负数；（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．【拓展练习】1、水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？2、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？3、（探究题）四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论．（1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗?试试看,已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点．试说明：S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD；五、学习评价自我评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）教师评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）
