河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册4.8平行线（3）学案华东师大版【典型例题】【例1】如图，已知直线a∥b，∠1=70°，求∠2的度数。【解】由于a∥b，根据两直线平行，内错角相等，可得∠2=∠1，因为∠1=70°，因此∠2=70°。【例2】如图，已知∠1=∠2，BF∥CE，试说明DF∥AC的理由。【点拨】由BF∥CE，能得到与∠2有关的角是∠C，通过∠2可沟通∠1和∠C的关系。【解】因为BF∥CE，所以根据两直线平行，同位角相等，有∠2=∠C。结合已知条件∠1=∠2，所以∠1=∠C，再根据同位角相等，两直线平行，可以知道DF∥AC。【例3】如图，已知∠A=∠C，∠1和∠2互补，那么AB∥CD吗？为什么？1ab2BAFCDE21ABCDEF12【点拨】由∠1和∠2互补，可以得到BC∥AD，从问题要讨论的AB是否平行于CD，我们需要确定是否有相应的内错角（或同位角或同旁内角）为它作“证”。结合∠A=∠C，和能得到的CB∥AD，我们不难找到∠ADE作为“桥”。【解】由∠1+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可以得到AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等，有∠ADE=∠C。由已知条件可以得到∠A=∠ADE，再根据内错角相等，两直线平行可以得到AB∥CD。
