一元二次方程的解法1．一元二次方程的求根公式及推导(1)求根公式的定义一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝
这个式子称为一元二次方程的求根公式．(2)求根公式的推导一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的过程．具体推导过程如下：由于a≠0，在方程两边同除以a，得x2＋x＋＝0
移项，得x2＋x＝－
方程两边同加上()2，得x2＋x＋()2＝－＋()2，即(x＋)2＝
由于4a2＞0，所以当b2－4ac≥0时，可得x＋＝±
(1)配方法是推导求根公式的基础．(2)由于4a2＞0，所以只有当b2－4ac≥0时，式子才是非负常数，方程才能开方．(3)由此可见，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由方程的系数a，b，c确定的，只要确定了系数a，b，c的值，代入公式就可求得方程的根．【例1】方程3x2－8＝7x化为一般形式是________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根为________．解析：将方程移项可化为3x2－7x－8＝0
其中a＝3，b＝－7，c＝－8
因为b2－4ac＝49－4×3×(－8)＝145＞0，代入求根公式可得x＝
答案：3x2－7x－8＝03－7－82．公式法解一元二次方程(1)定义：用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．(2)公式法是解一元二次方程的一般方法，对于任何一元二次方程，只要有解，就一定能用求根公式解出来．(3)用公式法解一元二次方程的一般步骤：①将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，确定a，b，c的值．②计算b2－4ac的值，从而确定原方程是否有实数根．③若b2－4ac≥0，则把a，b，c及b2－4ac的值代入求根公式，求出x1，x2；若b2－4ac＜0，则方程
