河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册《2.05有理数的大小比较》学案[学习目标]1．能正确利用绝对值比较两个负数的大小；2．能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来；3．能通过推理过程，了解化归思想．[典型例题]1.比较和的大小[解答]因为||＝；｜｜＝又所以＜[点拨]比较两个负数的大小的步骤是：（１）先求它们的绝对值；（２）比较它们的绝对值的大小；（３）根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。2．将有理数－２，＋１，０，－，按从大到小的顺序排列，用“＜”号连接起来。[解答]－＜－２＜０＜＋１＜[点拨]方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。3．写出绝对值不大于５的所有非正整数，并计算它们的绝对值的和。[解答]－５，－４，－３，－２，－１，０｜－５｜＋｜－４｜＋｜－３｜＋｜－２｜＋｜－１｜＋｜０｜＝１５[点拨]绝对值为一个正数的有理数有两个，这两个数互为相反数。[基础训练]一．判断。1．绝对值不等的两个数一定不相等。（）[解答]×2．零是绝对值最小的有理数。（）[解答]√3．绝对值相等的两个数一定相等。（）[解答]×4．两个负数，绝对值大的反而小。（）[解答]√二．填空题：5．在数轴上表示两个数，边的数总比边的数大。[解答]右，左6．正数都大于；负数都小于[解答]0，07．最小的非负整数是，最大的非正数是[解答]0；08．比-5大的负整数有[解答]-4，-3，-2，-19．小于5.1的非负整数[解答]5，4，3，2，1，0三．选择题10．下列各式中，不正确的是（）A．|-4|=4B.|-4|=-(-4)C.|-4|>|-3|D.|-3|<0[解答]D11.不小于-4，而小于4的整数有（）A．6个B7个C8个D9个[解答]C12．如果甲数小于乙数，那么（）A甲数的相反大乙数B这两个数的绝对值一定不相等C这两个数的绝对值相等D甲数的绝对值小于乙数的绝对值[解答]B四．解答题：13．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．－｜－２｜，０，－４．２，－，－５，｜－３．５｜[解答]略14．在数轴上标出大于-3而小于4的整数。[解答]略15．比较下列各数大小，。（1）–5与0（2）–0.2与-0.25（3）-与-3.14（4）–(+3.12)与-∣-3.125∣[解答]（1）–5＜0（2）–0.2＞-0.25（3）-＜-3.14（4）–(+3.12)＞-∣-3.125∣[思维拓展]16．若＜b＜０，将１，１－，１－b这三个数由小到大排列起来．[解答]１＜１－b＜１－17．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来[解答]18．若m为有理数，试比较|m|与-5m的大小．[解答]若m＞0,则|m|＞-5m若m＜0,则|m|＜-5m若m＝0,则|m|＝-5m[探究实践]19．比较与的大小[解答]＜
