八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质导学案2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学学案VIP免费

反比例函数的图象与性质学习目标：1．认识反比例函数的图象的性质及其简单应用．2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义．3．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．学习重点：会用待定系数法求反比例函数的关系式学习难点：分析并掌握反比例函数的性质学前准备：1．如果x与y满足，则y是x的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）二次函数【答案】A2.画出下列反比例函数的图像：(1)(2)【解析】（1）二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题1.观察前面所画图象,探索图象的特征(1)每个函数的图象分别在哪几个象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？(3)反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？【答案】（1）一三；二四（2）在每一个象限内，y随着x的增大而减小，在每一个象限内，y随着x的增大而增大（3）没有，因为x≠0，y≠0由此得到反比例函数图象的性质:2.【小结】反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象有什么特征？是①当k＞0时，双曲线的两支分别在象限，在每一个象限内，y随x的增大；②当k〈0时，双曲线的两支分别在，在每一个象限内，y随x的增大；【答案】双曲线；一三；减小；二四；增大做一做:1.反比例函数①y=；②y=；③7y=—；④y=的图像中：（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是（2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是【答案】（1）①②④；③（2）③2．当时，下列图象中表示函数的图像是（）【答案】C（二）、师生探究·合作交流1.已知反比例函数y=的图象经过A（—3，2）（1）求k的值（2）画出函数的图象（3）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（4）点B（，—12）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？【解析】（3）二四；在每一个象限内，y随着x的增大而增大（4）B点在，C点不在2.(1)在上题的图象上画出点A(3,-2),找出点A关于原点O的对称点A‘,点A’在这个图象上吗?画出函数图象上的任意一点B,找出点B关于原点O的对称点B‘,点B’在这个图象上吗?(2)如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？【答案】（1）在；在（2）反比例函数是中心对称图形练一练:1．已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）．（1）写出函数关系式（2）点B（4，2），C（9，2）在这个函数的图象上吗？（3）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？【解析】（3）一三；在每一个象限内，y随着x的增大而减小三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1．如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么它的图象分布在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限【答案】B2．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小．【答案】；3．若反比例函数的图像位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________.【答案】44.反比例函数y=的图像在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大,那么k的取值范围是()A.k≤-3B.k≥-3C.k>-3D.k<-3【答案】D5.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是()A.y=2-3xB.y=C.y=-2x-1D.y=-【答案】D6．反比例函数的图象过点（2，—2），(1)求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？(2)y随x的减小如何变化？(3)判断点（—3，0），（—3，—3）是否在图象上？【解析】五、应用与拓展：已知反比例函数图象与直线和的图像过同一点．当＞0时，这个反比例函数值随的增大如何变化？【解析】