八年级数学下册 第十一章图形与证明（一）复习学案 苏科版VIP免费

第十一章图形与证明（一）学习目标1.掌握定义、命题、基本事实、和定理等概念2.知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题3.能够对一些命题进行证明学习难点有条理的进行证明教学过程一、复习巩固回顾：识别命题1.下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？（1）我是扬州人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2>b2则a>b.回顾：判断命题的真假，命题的条件和结论2．已知下列命题：（1）同角的余角相等；（2）鸦片战争是中国近代史的开端；（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）异号两数相加得零；（5）平行于同一条直线的两直线平行；（6）函数的自变量x的取值范围是3.用如果…那么…改写下列命题（1）能被2整除的数也能被4整除；（2）相等的两个角是对顶角；（3）若xy=0,则x=0；（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等回顾：学会说理4、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)如果去A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处；(3)B、C两地只去一处；(4)C、D两地都去或都不去；(5)如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________回顾：互逆命题之间的关系5、指出下列命题中的逆命题，并判断其真假（1）直角都相等（2）同位角相等，两直线平行（3）如果a+b>0,那么a>0,b>0（4）两直线平行，同位角相等二、典型例题例1、写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：（1）原命题：等边三角形是锐角三角（）逆命题：。（）（2）原命题：平行四边形的对角线互相平分（）逆命题：。（）例2、已知:如图,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥BC.求证:∠B=∠C.例3、在四边形ABCD中,有以下几个事项：（１）AB∥CD（２）∠B=∠D（３）AD∥BC请用其中的两个事项作为条件，另一个事项作为结论，构造一个命题．【课后作业】班级姓名学号一、认真选一选1.下列句子中,不是命题的是()A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;BCADC.过一点作已知直线的垂线;D.两点确定一条直线.2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（）A1个B2个C3个D不确定3、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形4、下列语句错误的是（）A.同角的补角相等;B.同位角相等.C.垂直于同一条直线的两直线平行;D.两条直线相交有且只有一个5、以下命题中，真命题的是（）A两条线只有一个交点B同位角相等C两边和一角对应相等的两个三角形全等D等腰三角形底边中点到两腰相等6、下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有（）．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二、仔细填一填1．如图1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)2．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．3命题：等角的补角相等的条件是结论是4.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________________________，结论是：_____________________________．5．在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：三、解答题1．请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．2.已知，如图，⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FD3.证明：角平分线上的一点到这个角的两边距离相等.4．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．