广西桂林市第十二中学九年级数学上册 24.4 弧长与扇形面积第一课时导学案（无答案） 新人教版VIP免费

︵︵24.4弧长与扇形面积第一课时学习目标1.了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．2.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．学法指导归纳总结一、自主先学请同学们回答下列问题．1．圆的周长公式是什么？__________________________________2．圆的面积公式是什么？_______________________________3．什么叫弧长？_____________________________________二、新课探究『探究一』请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．2．1°的圆心角所对的弧长是_______．3．2°的圆心角所对的弧长是_______．4．4°的圆心角所对的弧长是_______．……5．n°的圆心角所对的弧长是_______．根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的弧长为__________【知识运用】制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长（结果精确到0.1mm）提示：要求AB的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．︵『探究二』在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？_____________________________________________________________________________________________________________________________________请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．……5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形______________________【知识运用】如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求AB的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积结果精确到0．1）提示：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足三、随堂检测1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．62．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．︵︵︵︶(1)(2)(3)3．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12mB．18mC．20mD．24m四：小结。本节课应掌握：1．n°的圆心角所对的弧长L=____________2．扇形的概念．3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=__________4．运用以上内容，解决具体问题．五、课后巩固已知如图所示,AB所在圆的半径为R，AB的长为R，⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E，且与⊙O内切于点D，求⊙O′的周长．