河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册3.3整式（1）-单项式学案华东师大版【分析】单项式是由数和字母的乘积组成的，特别地，单独一个数或一个字母也是单项式.根据定义不难看出中是单项式1和m的商，中是单项式和的商，所以不是单项式，其余都是单项式.【解】单项式有.【例2】填空题：（1）单项式的系数是_______________，次数是________________；（2）单项式的系数是_____________，次数是________________；（3）单项式的系数是______________，次数是________________；（4）单项式的系数是_______________，次数是_____________.【分析】（1）中，很多同学会误认为的系数为1，其实的系数因为－1，应牢记；的次数易得为3.（2）在这题中有同学会把的系数看成是5，也有的同学把的系数看成是，而在这个单项式中，数字因数应为，故的系数为，次数为1+3+2=6.（3）此题的关键是会把π误认为是字母，这样系数会答错，次数也会搞错.我们知道π是无限不循环小数，它也应看作数字因数的一部分，故的系数为，而次数应为x，y的指数的和，应为1+2=3.（4）该题的误区是单项式的次数，很多同学会把分子上的指数也加到字母的指数中，当作单项式的次数，因为单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，而是数字，故的系数为，次数为3.【基础训练】一、填空1.单项式中__________叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的__________叫做这个单项式的次数.答：数字因数，指数的和2.（1）2πR的系数是________，次数是________；（2）－5的系数是________，次数是________；（3）－x的系数是________；（4）的系数是________，次数是________.答：（1）2π，1；（2）－5，3；（3）－1；（4），6二、判断题3.1、－5都是单项式.（）答：√4.单项式－2的次数是5.（）答：×5.单项式－π的系数是－1.（）答：×6.单项式的系数是.（）答：×7.不是单项式（）答：×8.的系数为0（）答：×9.的次数为6（）答：×三、简答题10计算下列单项式的值，其中，y=－1.（1）4xy；（2）；（3）.答：（1）4；（2）；（3）11如果是关于x、y的一个单项式，且系数为1，次数为4，求（1）m、n的值；（2）的值答：（1）；（2）【思维拓展】12.若单项式与单项式的次数相同，求：的值.答：9或4913.若，则（1）m、n的值是多少？（2）单项式的系数和次数分别是多少？答：（1）；（2）【探究实践】14.已知，试确定六次单项式中的取值.并在上述条件下求的值.答：1
