1多项式的因式分解1
经历从分解因数到分解因式的类比过程．2
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系．3
感受因式分解在解决相关问题中的作用．自学指导阅读课本P55~57，完成下列问题
知识探究1、做一做（1）计算下列各式：①(m＋4)(m－4)＝m2－16；②(y－3)2＝y2－6y＋9；③3x(x－1)＝3x2－3x；④m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；⑤a(a＋1)(a－1)＝a3－a．（2）根据上面的算式填空：①m2－16＝(m＋4)(m－4)；②y2－6y＋9＝(y－3)2；③3x2－3x＝(3x)(x－1)；④ma＋mb＋mc＝(m)(a＋b＋c)；⑤a3－a＝(a)(a＋1)（a－1）．（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是整式的乘法
（2）中由多项式得到整式乘积形式的变形是因式分解
因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解
因式分解也可称为分解因式
把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法
解：x2-y2=(x-y)(x+y),xy-y2=y(x-y)是因式分解
(3-5x)(3+5x)=9-25x2，(x+1)2=x2+2x+1是整式乘法
活动1小组讨论例1下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么
(1)a2+2ab+b2=(a+b)2；(2)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2
解：（1）是
因为从左边到右边是把多项式a2+2ab+b2表示成了多项式a+b与a+b的积的形式
因为(m+3)(m-2)+2不是几个多项式乘积的形式
例2检验下列因式分解是否正确
（1）x2+xy=x(x+y)；（2）a2-5a+6=(a-2)(a-3)
(3)2m2-n2=(2m-n)(2m+n)
解：（1）因为x(x+y)=x2+xy，所以因式分解x2+xy
