几何证明举例导学案（四）课本内容：P134——135例6、例7课前准备：三角板学习目标1、进一步掌握直角三角形的性质，并能够熟练应用；2、通过本节课的学习能够熟练地写出证明的已知、求证；3、证明要合乎逻辑，能够应用综合法熟练地证明几何命题。一、自主预习课本P134内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流二、通过预习直角三角形的性质及全等三角形的性质，请思考以下问题：1、全等三角形的性质：对应边（），对应角（），对应高线（），对应中线（），对应角的角平分线（）。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC：AC：AB=（）。三、巩固练习1、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AD⊥BC于D，若BD＝a，则CD等于（）（A）2a（B）（C）3a（D）2、不能使两个直角三角形全等的条件是（）（A）一条直角边及其对角对应相等（B）斜边和一条直角边对应相等C）斜边和一锐角对应相等（D）两个锐角对应相等ABCD（第1题）（第4题）ABCD3、具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是（）（A）一边和这边上的高对应相等（B）两边和第三边上的中线对应相等（C）两边和其中一边的对角对应相等（D）直角三角形的斜边对应相等4、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD＝.5、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，AC＝12cm，则CD＝.6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，若AD＝6cm，则AC＝.7、等腰三角形的一腰长为10cm，底角为15°，则一腰上的高等于.8、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________________________________。9、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；BCDA（第5题）ABCD（第6题）若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。四、学习小结：回顾这一节的学习，看看你有什么收获？五、达标检测1、如图△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。2、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.3、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°。求：（1）、∠ABC的度数（2）、AD、CD的长.六、布置作业
