春八年级数学下册 4.3 第2课时 一次函数的图象和性质学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时一次函数的图象和性质【学习目标】1．理解直线y＝kx＋b与y＝kx之间的位置关系，理解并会画出一次函数图象．2．体验数形结合的应用，培养推理及抽象思维能力．【学习重点】作一次函数图象．【学习难点】对一次函数y＝kx＋b(k，b为常数)中k，b数与形的联系的理解．情景导入生成问题旧知回顾：1．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条经过点(0，0)、(1，k)的直线．2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交于点(－，0)、与y轴交于点(0，b)．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P124探究，完成下列内容：直线y＝x向上平移3个单位得直线y＝x＋3；直线y＝－x向下平移4个单位得到直线y＝－x－4.【合作探究】在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是(A)A．将l1向右平移3个单位B．将l1向右平移6个单位C．将l1向上平移2个单位D．将l1向上平移4个单位分析：∵将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到l2：y＝－2x＋4，∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4，解得a＝－3，故将l1向右平移3个单位．归纳：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象可以看作由直线y＝kx平移|b|个单位而得到(当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移)．【自主探究】阅读教材P125例3及“议一议”，完成下列内容：关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(C)A．图象经过点(－2，1)B．图象经过第一、二、三象限C．当x>时，y<0D．y随x的增大而增大【合作探究】一次函数y＝－x＋1的图象不经过的象限是(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限归纳：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质如下表：y＝kx＋bk>0k<0b>0b＝0b<0b>0b＝0b<0大致图象(平移法)经过象限一二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四性质y随x的增大而增大.y随x的增大而减小.【自主探究】阅读教材P126例4，完成下列内容：若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是m<．【合作探究】已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m，当m为何值时：(1)这个函数是正比例函数？(2)这个函数是一次函数？(3)函数值y随x的增大而增大？(4)函数图象经过第一、二、四象限？解：(1)由题意得：解得m＝；(2)由题意得2m－1≠0，∴m≠；(3)由题意得2m－1>0，∴m>；(4)由一次函数图象的性质，得解得m<.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一直线间的平移关系知识模块二一次函数的图象和性质知识模块三一次函数性质的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________