江苏省沭阳县广宇学校七年级数学 4.3《用方程解决问题（4）》学案 VIP免费

沭阳广宇学校初一年级数学导学案课题：4.3用方程解决问题（4）课型：新授班级学号姓名学习目标：1.掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法，2.会用一元一次方程解决行程问题学习重点与难点：重点：会找行程问题中的等量关系难点：用一元一次方程解决行程问题学习过程：一、知识梳理：1.行程问题中的常见数量有哪几个？它们有何关系？2.流水问题中的数量关系：①顺流速度=静水速度+水流速度②逆流速度=-③水流速度二、例题精讲：例1.运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷，请求小红与爷爷的速度吗？思考：如果小红第一次追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟第二次与爷爷相遇？例2.一队学生从学校出发去博物馆参观，半小时后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h，求教师骑自行车的速度。练习：P1061、2例3.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.三、尝试练习：1.甲乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，设两车同时同向开出，快车经过多少小时追上慢车？2.在300米的环形跑道上，甲乙两人并行起跑，甲速是每秒5米，乙速是每秒4.2米，以这样的平均速度计算，第一次相遇时经过几秒钟？再次相遇时经过几秒钟？相遇地点在起跑线前面多少米？3.敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？4.甲、乙两人在环行跑道上练习跑步。已知环行跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的2倍（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？5.汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？6.A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米,一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？