江苏省沭阳县广宇学校七年级数学 第六章 65垂直 导学案 北师大版VIP免费

课题：6.4平行班级学号姓名学习目标1.在具体情境中体会两条互相垂直的直线，并会用符号表示两直线垂直。2.会画垂线，并在操作中熟知垂线的性质。学习重点、难点：重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。难点：从生活实际中感知“垂线段最短”。一、知识梳理：1.垂线的相关概念（1）如图1，直线AB与直线CD相交于点O，若∠BOC=90º，则直线AB与直线CD互相，用符号记作，读作。其中交点O叫做，直线AB叫做直线CD的。同样的，直线CD叫做直线AB的。（2）根据补角的性质：∠AOD=；根据对顶角的性质：∠AOC=∠BOD=；图12．垂线的性质如图2，点C在直线AB（填“上”或“外”）：经过点C画直线AB的垂线，能画条；如图3，点C在直线AB（填“上”或“外”）：经过点C画直线AB的垂线，能画条。归纳：经过一点直线与已知直线垂直。3.点与直线的距离（1）如图4，C为直线AB外一点，连接点C与直线AB上的任意一点，可以连接条线段。（2）由垂线的性质可知：只有线段所在直线与直线AB互相垂直，像这样的线段叫做。ACBDO（3）由图4我们容易看出，在线段CE、CF、CD、CG、CH中，线段最短，即直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，最短。综上所述，垂线段CD的就表示点到直线的。·图2图3图4例题精讲：例1如图1，∠BAC为钝角，（1）过点C画AB的垂线；（2）过点A画BC的垂线；（3）过点B画AC的垂线.例2．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________尝试练习1．点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A．这条线段上B．这条线段的端点上C．这条线段的延长线上D．以上都有可能3．如图，已知ON⊥a，OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．两点确定一条直线D．垂线段最短4．体育课上，老师测量某个同学的跳远评价的依据是（）ABCaAABC·ABC··AACEFDHGBA．平行线间的距离相等B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线5．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，则点P到直线l的距离是（）A．2㎝B．小于2㎝C．不大于2㎝D．4㎝6．当图中的∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB。（只需填上一个条件即可）7．作图题：作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过点D作OB的垂线，两条垂线交于点E。（1）量出∠CED的大小；（2）量出点E到OA的距离，点E到OB的距离。