2．3中心对称和中心对称图形第1课时中心对称【学习目标】1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．2．理解中心对称的性质．3．掌握运用中心对称的性质作图的方法．【学习重点】中心对称的概念、性质，利用中心对称的性质进行作图．【学习难点】中心对称与轴对称的区别与联系．情景导入生成问题旧知回顾：1．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝10，BD＝8，CD＝6，则△DOC的周长为15．2．观察右边两幅图，你发现什么？每幅图各关于某一点对称．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P51，完成下列内容：下列说法错误的是(C)A．全等的两个图形不一定成中心对称B．成中心对称的两个图形一定是全等图形C．能够完全重合的两个图形成中心对称D．中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系【合作探究】下列说法：①全等的两个图形成中心对称；②成中心对称的两个图形必须重合；③成中心对称的两个图形全等；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是③．归纳：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．【自主探究】阅读教材P51例题，完成下列内容：作法：(1)连线(图形中各点与对称中心的线段)；(2)找对应点；(3)顺次连接对应点之间的线段；(4)结论：所得图形即为所求．【合作探究】如图所示，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．解：如图所示：(1)连接AO并延长到A′，使OA′＝AO，得点A关于点O的对称点A′；(2)用同样的方法分别画出点B，C，D关于点O的对称点B′，C′，D′；(3)顺次连接A′，B′，C′，D′，四边形A′B′C′D′就是所要画的四边形．【自主探究】如图，已知四边形ABCD关于点O成中心对称图形，试判定四边形ABCD的形状，并说明理由．解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD关于点O成中心对称图形，∴OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．【合作探究】已知，如图，点O是▱ABCD的对称中心，过点O任作直线l，并过点B，D分别作BE⊥l，DF⊥l，垂足分别为E，F，请问BE＝DF吗？为什么？解：BE＝DF；理由：连接BD，BD一定经过O点，∵∠BOE＝∠DOF，BO＝OD，∠BEO＝∠DFO＝90°，∴△BOE≌△DOF，∴BE＝DF.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中心对称知识模块二画中心对称图形知识模块三中心对称性质的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
