八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定（1）导学案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

12．2三角形全等的判定(1)1．掌握三角形全等的判定(SSS)，掌握简单的证明格式．2．初步体会尺规作图．重、难点：掌握三角形全等的判定(SSS)．一、自学指导自学1：自学课本P35－36页“探究1，探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS，并掌握简单的证明格式，了解三角形的稳定性，完成填空．(7分钟)画△ABC：①使AB＝3cm；②使AB＝3cm，BC＝4cm；③使AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm；④使∠A＝30°；⑤使∠A＝30°，∠B＝50°；⑥使∠A＝30°，∠B＝50°，∠C＝100°.每画完一个，与同桌画的三角形对比一下，形状与大小是一样的吗？总结归纳：(1)已知三角形的一个或两个元素，三角形的形状和大小不能确定，三个角相等的三角形形状确定，但大小不确定．(2)三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或SSS．(3)三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了．自学2：自学课本P36－37页“探究与例题”，利用尺规作图画一个角等于已知角，初步体会尺规作图．(3分钟)点拨精讲：用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”，可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．在△ABC和△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则△ABC≌△DEF．2．若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等．3．下列命题正确的是(A)A．有一边对应相等的两个等边三角形全等B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等C．有一边对应相等的两个等腰三角形全等D．有一边对应相等的两个直角三角形全等4．已知AB＝3，BC＝4，AC＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝6．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)∠B＝∠D.证明：(1)连接AC，在△ABC与△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS)．(2)∵△ABC≌△ADC，∴∠B＝∠D.点拨精讲：在证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件，可以考虑添加辅助线．探究2如图，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC.证明：∵点D的BC中点，∴BD＝CD，∴在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠ADB＝∠ADC，∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴AD⊥BC.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：(1)∠DAB＝∠CBA；(2)∠ACD＝∠BDC.证明：(1)在△ABD与△BAC中，∴△ABD≌△BAC(SSS)，∴∠DAB＝∠CBA.(2)在△ADC与△BCD中，∴△ADC≌△BCD(SSS)，∴∠ACD＝∠BDC.点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用．(3分钟)本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS，并利用它可以证明简单的三角形全等问题．添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)