春八年级数学下册 17 一元二次方程学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

一元二次方程【学习目标】1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义．2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．【学习重点】一元二次方程的意义及一般形式．【学习难点】正确识别一般式中的“项”及“系数”．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解．解题思路：判断一个方程是否为一元二次方程，不能光看其表面形式，要根据整理(去括号，移项，合并同类项)以后的结果来确定．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是一元一次方程？答：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．2．根据题意列出方程，并判断是否为一元一次方程？(1)面积为900m2的一块绿地，长比宽多10m，求绿地长和宽各为多少米？(2)一个小组的同学元旦见面时，每两人都握手一次，所有人共握手28次，求小组同学数x.解：(1)设绿地宽为xm，列方程得x(x＋10)＝900，整理得x2＋10x－900＝0；(2)由题意得＝28，整理得x2－x－56＝0.以上所列方程均不是一元一次方程．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P19～20，完成下面的问题：什么是一元二次方程？举例说明．答：像x2＋2x－1＝0，x2－36x＋35＝0这样的方程，都是只含有一个未知数，并且未知数最高项次数是2的整式方程叫做一元二次方程．范例1：下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(A)A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B.＋－2＝0C．x2－1＝yD．x2＋2x＝x2－1仿例：方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则(B)A．m＝±2B．m＝2C．m＝－2D．m≠±2范例2：(百色中考)已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，则m的值为(A)A．2B．0C．0或2D．0或－2仿例：若m(m≠0)是关于x的一元二次方程x2＋nx＋m＝0的根，则m＋n＝－1．学习笔记：要注意一元二次方程的定义中二次项系数不能为0，一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)，一定要掌握它的特征．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成.阅读教材P20，完成下列问题：一元二次方程的一般形式是什么？答：一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．其中，二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c.范例3：一元二次方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的一般形式是x2－5x＋5＝0．仿例：一元二次方程2x2－1－x＝0的二次项系数是2，一次项系数是－，常数项是－1．范例4：现代化教学设备实现“班班通”，某市2014年安装“班班通”多媒体设备的经费是144万元，2016年安装“班班通”多媒体设备的经费是300万元．若设这两年安装“班班通”多媒体设备的经费平均增长率为x，则可列方程144(1＋x)2＝300．仿例1：如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒．设剪去的正方形的边长为xcm，可列出关于x的方程为(9－2x)(5－2x)＝12，化简得4x2－28x＋33＝0．仿例2：有几位同学约定，在新年零点钟声敲响后，互通电话祝福，他们通话的总次数为21次，求参与约定的同学数x.可列方程为＝21，化简为x2－x－42＝0.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一元二次方程知识模块二一元二次方程的一般形式知识模块三根据实际问题列方程检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________